最大公约数和最小公倍数问题

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如何获取两个整数的最大公因数

使用欧几里得算法获取两个整数的最大公因数

int gcb(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcb(b, a % b);
}

根据最大公因数获取最大公倍数

int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcb(a, b);
}

题目描述

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件:

1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

题目解答

#include <iostream>
using namespace std;

/*最大公因数*/
int gcb(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcb(b, a % b);
}

/*最小公倍数*/
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcb(a, b);
}

int main() {
int x, y;
cin >> x >> y;
int cnt = 0; //用于计数
if (y % x == 0) {
for (int i = x; i <= y; i += x) {
for(int j = x; j <= y; j += x) {
if(gcb(i, j) == x && lcm(i, j) == y) {
cnt++;
}
}
}
}
cout << cnt << endl;

return 0;
}