最大公约数和最小公倍数问题

1012 最大公约数和最小公倍数问题

 

2001年NOIP全国联赛普及组

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 题目等级 : 白银 Silver


题解

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题目描述 Description

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数
条件:  1.P,Q是正整数
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入描述 Input Description

二个正整数x0,y0

输出描述 Output Description

满足条件的所有可能的两个正整数的个数

样例输入 Sample Input

3 60

样例输出 Sample Output

4

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int gcd(int x,int y)
{
return x==0?y:gcd(y%x,x);
}
int lcm(int x,int y)
{
return x*y/gcd(x,y);
}
int main()
{
int n,m,i,j,cnt=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=n;i<=m;i+=n)
{
for(j=n;j<=m;j+=n)
{
if(gcd(i,j)==n&&lcm(i,j)==m)
{
cnt++;
}
}
}
printf("%d\n",cnt);
return 0;
}