占点游戏（数学）

Problem B: 占点游戏

Maple在一个无限展开的只有整数点的二维平面上找到两个点，由TMK和Maple分别操控这两个点，两人轮流操作，每一次操作中TMK或Maple可以把他的点移动一格到上、下、左、右四个方向，当TMK操作时，移动到的这个点会被染成红色，而当Maple操作时，移动到的这个点会被染成蓝色，需要注意的是，两个起始时的两个点也都会被染上相应的颜色，而当任一人走到已经染了不同颜色的点，这个颜色会被覆盖掉，当两个点覆盖在一起时，这个点会被后来的点染色。当游戏结束时染着自己颜色的点就代表被自己占领了。
TMK一下就明白了，这个游戏的目标是让自己占领的点比对方占领的点多，而且要让差值最大。
为了公平一些，Maple决定让TMK来选择先手或后手和让TMK来选择点，相应的Maple就会选择另一个点。
现在给出游戏的总轮数N，Maple选择的两个点的坐标（x1，y1），（x2，y2），要TMK来选择先后手和起始点，假设Maple一定按最优策略来走，问TMK能不能选择先后手和起始点使得自己占领的点比Maple占领的多，如果能，那么同时要求出占领的点数的最大差值。

Input

第一行一个T，代表接下来有T组数据(1<=T<=2000)。每组数据有五个整数N,x1,y1,x2,y2，代表了操作的总轮数N以及选择的两个起始点(x1,y1),(x2,y2)，其中1<=N<=10^8，-10^8<=x1,y1,x2,y2<=10^8，数据保证两个点不相同。

Output

对于每一组数据，如果TMK占领的点不能比Maple占领的多，那么输出-1，否则输出两个占领点数的最大差值。

Sample Input

4

1 0 0 1 0

2 0 0 1 0

1 0 0 2 0

2 0 0 2 0

Sample Output

2

-1

1

-1

链接：http://gdutcode.sinaapp.com/problem.php?cid=1057&pid=1

思路：

其实一开始一点思路都没有，后面看题解
首先判断两个点之间的距离是否大于每个人能够走的步数，如果走不到的话，要么先手比后手多走一步，要么平局。
然后判断 n 和 k 的奇偶性，其实不太懂

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
int n,x1,x2,y1,y2;
cin >> n >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
int d = abs(x1-x2) + abs(y1-y2);
if((n+1)/2 < d)
{
if(n%2 == 1)
cout << 1 << endl;
else
cout << -1 << endl;
}
else
{
if(d%2 == 1)
{
if(n%2 == 1)
cout << 2 << endl;
else
cout << -1 << endl;
}
else
{
if(n%2 == 1)
cout << 1 << endl;
else
cout << -1 << endl;
}
}
}
return 0;
}