03-树1 树的同构（25 分）

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图一



图二



现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8

A 1 2

B 3 4

C 5 -

D - -

E 6 -

G 7 -

F - -

H - -

8

G - 4

B 7 6

F - -

A 5 1

H - -

C 0 -

D - -

E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8

B 5 7

F - -

A 0 3

C 6 -

H - -

D - -

G 4 -

E 1 -

8

D 6 -

B 5 -

E - -

H - -

C 0 2

G - 3

F - -

A 1 4

输出样例2:

No

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Tree int
#define Null -1

struct TreeNode
{
ElementType Element;
Tree Left;
Tree Right;
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];

Tree BuildTree(struct TreeNode T[]);
int Isomorphic(Tree R1,Tree R2);
int main()
{
Tree R1,R2;
R1 = BuildTree(T1);
R2 = BuildTree(T2);
if(Isomorphic(R1,R2))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
return 0;

}
Tree BuildTree(struct TreeNode T[])
{
Tree N;
Tree Root = Null;
char cl,cr;
int i;
Tree check[MaxTree];
scanf("%d\n",&N);

if(N)
{
for(i=0;i<N;i++)
check[i]=0;
for(i = 0;i < N;i++)
{
scanf("%c %c %c\n",&T[i].Element,&cl,&cr);
//        对cl进行处理
if(cl != '-')
{
T[i].Left = cl-'0';
check[T[i].Left] = 1;
}
else
T[i].Left = Null;
//            对cr进行处理
if(cr != '-')
{
T[i].Right = cr-'0';
check[T[i].Right] = 1;
}
else
T[i].Right = Null;
}
for(i=0;i<N;i++)
if(!check[i])
{
Root = i;
break;
}

}
return Root;

}
int Isomorphic(Tree R1,Tree R2)
{
//    两个都为空
if((R1==Null)&&(R2==Null))
return 1;
//    其中一个为空
if(((R1==Null)&&(R2!=Null))||((R1!=Null)&&(R2==Null)))
return 0;
//      根不相同
if(T1[R1].Element != T2[R2].Element)
return 0;
//      都没有左边
if((T1[R1].Left==Null)&&(T2[R2].Left==Null))
return Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right);
//左边都不为空，而且左边的结点相同，不需要交换左右边
if((T1[R1].Left!=Null)&&(T2[R2].Left!=Null)&&(T1[T1[R1].Left].Element==T2[T2[R2].Left].Element))
return (Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Left)&&Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right));
//需要交换左右边
else
return (Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Right)&&Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Left));

}