ACM-递推递归练习A-母牛的故事

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题目要求：

Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0< n< 55)，n的含义如题目中描述。 n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。 每个输出占一行。

Sample Input

2
4
5
0

Sample Output

2
4
6

题目思路：

这是一个很明显的递推问题，根据题目，我们很容易就能知道前三年母牛数分别为1，2，3；往后的年份母牛的数量等于一年前的母牛数加上三年前的母牛数；用公式表达就是  a[i]=a[i-1]+a[i-3]

代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

   int n,a[50];

   while(cin>>n&&n!=0)

   {

       a[1]=1;

       a[2]=2;

       a[3]=3;

       for(int i=4;i<=n;i++)

        a[i]=a[i-1]+a[i-3];

       cout<<a
<<endl;

          }

}