简单树形动态规划（Ural 1018 Binary Apple Tree）

极限简单题：

二叉苹果树（apple）

Ural 1018

【问题描述】

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）。这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1~~N,树根编号一定是1。我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树



现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

不得不说出题人真是好人

题目最重要一个条件：

二叉！

二叉！！

二叉！！！（重要的事情说三遍）

真为我们省事



1为苹果树的根

2，3，4..就是它的叉

一条边连接的一个父亲和一个儿子

这里我们存为x和y

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node
{
int x,y,d,next;
//x:这条边所连接的父亲
//y：这条边所连接的儿子
//d:这个叉上长了多少个苹果
//next:上一条边的编号
}a[210];
int last[110],n,k,len=0;
//last[len]:len这个点最后一条和它相连的边的编号
struct nodetr
{
int l,r;
nodetr()
{
l=0;r=0;
}
}tr[110];
int f[110][110];
bool bk[110];
void ins(int x,int y,int c)//建边
{
len++;
a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=c;
a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int mymax(int x,int y)
{
return x>y?x:y;
}
void dfs(int x)//这里用了多叉树的方法来做得
{
for (int k=last[x];k;k=a[k].next)
{
int y=a[k].y;
if (bk[y]==true)
{
bk[y]=false;
f[y][1]=a[k].d;
if (tr[x].l==0) tr[x].l=y;
else tr[x].r=y;
dfs(y);
}
}
}
int treedp(int x,int kk)//DP
{
//f[i][j]：i:到哪一个点惹;j:保留多少个点
if (f[x][kk]!=-1) return f[x][kk];//如果已经做过就直接输出
int maxx=0;
for (int i=0;i<=kk-1;i++)
{
int ll,rr,trl,trr;
ll=i;
rr=kk-1-i;
//分为左右两部分，分别保留ll个枝和rr个枝
trl=treedp(tr[x].l,ll);
trr=treedp(tr[x].r,rr);
//分别DP一遍
maxx=mymax(trl+trr+f[x][1],maxx);
}
f[x][kk]=maxx;
return maxx;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
memset(last,0,sizeof(last));
int x,y,c;
for (int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
ins(x,y,c);
ins(y,x,c);
}
memset(f,-1,sizeof(f));
memset(bk,true,sizeof(bk));
bk[1]=false;
dfs(1);
for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=0;
f[1][1]=0;
printf("%d\n",treedp(1,k+1));
return 0;
}