ural 1018 Binary Apple Tree（树形DP）建二叉树

1、http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1018

2、题目大意：

给出一棵树，该树有n个结点，每条边都有一定量的苹果，现在要删除其中的一部分分支，使得分支数为m条，求最多可以保留多少苹果。其中1号点始终是树根

分析：要想删除第i条边，那么i边的子边也将随着删除，

我们把每条边的值都保存在结点中，对于一条边有两个结点即父节点和子节点，我们把权值放到子节点中，那么根节点即1点权值是0；

保留m条边即保留m+1个结点

用dp[rt][m]表示以rt为根，保留m个子节点的最大值（如果包括rt这个根节点，那么是m+1个结点）

dp[rt][m]=max(dp[rt][m],dp[rt.left][a]+dp[rt.right][b])+tree[rt].w;

即以rt为根的最大值就等于以rt左孩子为根的a条边和加上以rt右孩子为根的b条边和，最后在加上rt自己本身

所以a+b+1=m

3、AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 205
struct node
{
int l;
int r;
int w;
} tree
;
int v

;
int dp

;
int visit
;
void build(int rt,int n)
{
visit[rt]=1;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(visit[i]==0 && v[rt][i]!=-1)
{
if(tree[rt].l==0)
tree[rt].l=i;
else
tree[rt].r=i;
tree[i].w=v[rt][i];
build(i,n);
}
}
}
int dfs(int rt,int m)
{
if(rt==0 || m<=0)
return dp[rt][m]=0;
if(dp[rt][m]!=-1)
return dp[rt][m];
dp[rt][m]=0;
for(int a=0;a<m;a++)
{
int b=m-a-1;
dp[rt][m]=max(dp[rt][m],dfs(tree[rt].l,a)+dfs(tree[rt].r,b));
}
return dp[rt][m]+=tree[rt].w;
}
int main()
{
int n,m,a,b,c;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(v,-1,sizeof(v));
for(int i=0; i<n-1; i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
v[a][b]=c;
v[b][a]=c;
}
memset(visit,0,sizeof(visit));
memset(tree,0,sizeof(tree));
build(1,n);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dfs(1,m+1);
printf("%d\n",dp[1][m+1]);
return 0;
}
/*
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
*/