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CSAPP 之 CacheLab 详解

2022-05-18 15:29 3267 查看

前言

本篇博客将会介绍 CSAPP 之 CacheLab 的解题过程,分为 Part A 和 Part B 两个部分,其中 Part A 要求使用代码模拟一个高速缓存存储器,Part B 要求优化矩阵的转置运算。

解题过程

Part A

题目要求

Part A 给出了一些后缀名为

trace
的文件,文件中的内容如下图所示,其中每一行代表一次对缓存的操作,格式为
[空格] 操作 地址,数据大小
,其中操作的类型有以下几种:

  • I:取指令操作
  • L:读数据操作
  • S:写数据操作
  • M:修改数据操作,比如先读一次数据再写一次数据

只有 I 操作没有带前置空格,其他操作都有一个前置空格。地址为 64 位,数据大小以字节为单位。

Part A 要求实现的缓存存储器的行为和

csim-ref
一致,使用 LRU 算法进行替换操作。CSAPP 中指出高速缓存存储器可以用四元组 (S, E, B,m) 来描述,其中 S=2^s 为组数,E 为行数,B=2^b 为块的大小,m 为地址的位数,具体结构如下图所示:

对于模拟的高速缓存,至少需要接受 4 个参数:

  • -s
    :组索引的位数
  • -E
    :行数
  • -b
    :块大小 B=2^b 中的 b
  • -t
    trace
    文件的路径

根据给定的

trace
文件,模拟的高速缓存
csim
需要给出命中次数、未命中次数和替换次数,只有和
csim-ref
的次数一样才能拿到分数。

代码

我们首先定义一个结构,用来代表高速缓存中的行,由于题目没要求存储数据,所以结构中并没有包含代表缓存块的数组,同时题目要求使用 LRU 替换算法,所以包含一个

time
代表与上次访问相隔多久:

typedef struct {
int valid;
int tag;
int time;
} CacheLine, *CacheSet, **Cache;

接着完成入口函数,进行命令行参数解析和模拟工作:

#include <assert.h>
#include <getopt.h>
#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "cachelab.h"

int hit, miss, evict;

int s, S, E, b;
char filePath[100];

Cache cache;

int main(int argc, char* argv[]) {
int opt;
while ((opt = getopt(argc, argv, "s:E:b:t:")) != -1) {
switch (opt) {
case 's':
s = atoi(optarg);
S = 1 << s;
break;
case 'E':
E = atoi(optarg);
break;
case 'b':
b = atoi(optarg);
break;
case 't':
strcpy(filePath, optarg);
break;
}
}

mallocCache();
simulate();
freeCache();

printSummary(hit, miss, evict);
return 0;
}

由于 s、E 和 b 会变,所以需要使用

malloc
函数来在堆上分配空间,使用结束之后还得将这部分空间释放掉:

/* 动态分配缓存空间 */
void mallocCache() {
cache = (Cache)malloc(S * sizeof(CacheSet));
assert(cache);

for (int i = 0; i < S; ++i) {
cache[i] = (CacheSet)malloc(E * sizeof(CacheLine));
assert(cache[i]);
}
}

/* 释放缓存空间 */
void freeCache() {
for (int i = 0; i < S; ++i) {
free(cache[i]);
}
free(cache);
}

根据

trace
文件进行模拟的函数如下所示,其中 IS 只需访问缓存一次,而 M 需要两次,且每进行一次操作,就得更新一次时间戳:

/* 模拟缓存读写操作*/
void simulate() {
FILE* file = fopen(filePath, "r");
assert(file);

char op;
uint64_t address;
int size;
while (fscanf(file, " %c %lx,%d", &op, &address, &size) > 0) {
switch (op) {
case 'M':
accessCache(address);
case 'L':
case 'S':
accessCache(address);
break;
}
lruUpdate();
}

fclose(file);
}

/* 更新访问时间 */
void lruUpdate() {
for (int i = 0; i < S; ++i) {
for (int j = 0; j < E; ++j) {
if (cache[i][j].valid) {
cache[i][j].time++;
}
}
}
}

访问缓存的代码如下所示,首先根据组索引选出组,接着行匹配,只有有效位为 1 且

tag
与地址中的 t 位标记相同才说明缓冲击中,不然就是未击中。在未击中的情况下,需要将数据写入空行中,如果没有空行就要运行 LRU 算法进行替换。

/* 访问缓存 */
void accessCache(uint64_t address) {
int tag = address >> (b + s);
uint64_t mask = ((1ULL << 63) - 1) >> (63 - s);
CacheSet cacheSet = cache[(address >> b) & mask];

// 缓存击中
for (int i = 0; i < E; ++i) {
if (cacheSet[i].valid && cacheSet[i].tag == tag) {
hit++;
cacheSet[i].time = 0;
return;
}
}

miss++;

// 有空位,直接写入
for (int i = 0; i < E; ++i) {
if (!cacheSet[i].valid) {
cacheSet[i].valid = 1;
cacheSet[i].tag = tag;
cacheSet[i].time = 0;
return;
}
}

// 没有空位,只能使用 LRU 算法进行替换
evict++;
int evictIndex = 0;
int maxTime = 0;
for (int i = 0; i < E; ++i) {
if (cacheSet[i].time > maxTime) {
maxTime = cacheSet[i].time;
evictIndex = i;
}
}

cacheSet[evictIndex].tag = tag;
cacheSet[evictIndex].time = 0;
}

最终运行结果如下,发现模拟结果和参考答案一致:

Part B

Part B 给出了最原始的转置操作代码:

void trans(int M, int N, int A
[M], int B[M]
) {
int i, j, tmp;

for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < M; j++) {
tmp = A[i][j];
B[j][i] = tmp;
}
}
}

题目要求针对 32\times 32、64\times 64 和 61\times 67 这三种维度的矩阵进行优化,同时给出了以下两点友情提示:

  • 使用分块技术进行优化
  • 对角线上的元素会引发冲突未击中

由于高速缓存的 S=2^s=32、E=1、B=2^b=32,且矩阵中的元素为 int 类型,缓存的每行可以装入 8 个整数,所以对于 32\times 32 的矩阵,分块大小取为 8,代码如下所示:

for (int i = 0; i < N; i += 8)
for (int j = 0; j < M; j += 8)
for (int ii = i; ii < i + 8; ++ii)
for (int jj=j; jj < j + 8; ++jj)
B[jj][ii] = A[ii][jj];

测试效果如下图所示,发现未命中次数为 343 次,而满分要求未命中小于 300 次:

根据友情提示,我们应该避免对角线上元素原地转置引发的冲突未命中问题,所以使用循环展开直接访问行中的 8 个元素并赋值给 B,将代码修改如下:

int a, b, c, d, e, f, g, h;
for (int i = 0; i < N; i += 8) {
for (int j = 0; j < M; j += 8) {
for (int ii = i; ii < i + 8; ++ii) {
a = A[ii][j];
b = A[ii][j + 1];
c = A[ii][j + 2];
d = A[ii][j + 3];
e = A[ii][j + 4];
f = A[ii][j + 5];
g = A[ii][j + 6];
h = A[ii][j + 7];

B[j][ii] = a;
B[j + 1][ii] = b;
B[j + 2][ii] = c;
B[j + 3][ii] = d;
B[j + 4][ii] = e;
B[j + 5][ii] = f;
B[j + 6][ii] = g;
B[j + 7][ii] = h;
}
}
}

再次测试,未命中次数为 287 次:

对于 64\times 64 大小的矩阵,如果同样使用 8\times 8 的分块,会发现命中次数和未分块情况下一模一样,为 4723 次左右。所以这里把分块换成 4\times 4 的,代码如下所示:

int a, b, c, d;
for (int i = 0; i < N; i += 4) {
for (int j = 0; j < M; j += 4) {
for (int ii = i; ii < i + 4; ++ii) {
a = A[ii][j];
b = A[ii][j + 1];
c = A[ii][j + 2];
d = A[ii][j + 3];

B[j][ii] = a;
B[j + 1][ii] = b;
B[j + 2][ii] = c;
B[j + 3][ii] = d;
}
}
}

测试结果如下图所示,未命中次数为 1699 次,虽然没有达到低于 1300 次的满分要求(但是至少拿了一点分数):

最后是 61\times 67 维度的矩阵,因为这个维度不能被 8 整除,所以先使用分块处理一部分元素,对剩下的元素再单独处理:

int a, b, c, d, e, f, g, h;
int n = 8 * (N / 8);
int m = 8 * (M / 8);
for (int i = 0; i < n; i += 8) {
for (int j = 0; j < m; j += 8) {
for (int ii = i; ii < i + 8; ++ii) {
a = A[ii][j];
b = A[ii][j + 1];
c = A[ii][j + 2];
d = A[ii][j + 3];
e = A[ii][j + 4];
f = A[ii][j + 5];
g = A[ii][j + 6];
h = A[ii][j + 7];

B[j][ii] = a;
B[j + 1][ii] = b;
B[j + 2][ii] = c;
B[j + 3][ii] = d;
B[j + 4][ii] = e;
B[j + 5][ii] = f;
B[j + 6][ii] = g;
B[j + 7][ii] = h;
}
}
}

// 处理剩余部分
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = m; j < M; j++) {
B[j][i] = A[i][j];
}
}

for (int i = n; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
B[j][i] = A[i][j];
}
}

测试结果如下图所示,未命中次数为 2093,接近满分 2000:

总结

通过这次实验,可以加深对存储器层次结构和高速缓存工作原理的理解,为后续学习打下铺垫(经典实验报告总结)。以上~~

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