codevs1001 舒适的路线 贪心枚举+并查集

题目描述 Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。

Z小镇附近共有

N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数，N和M。

接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

输出描述 Output Description

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入 Sample Input

样例1

4 2

1 2 1

3 4 2

1 4

样例2

3 3

1 2 10

1 2 5

2 3 8

1 3

样例3

3 2

1 2 2

2 3 4

1 3

样例输出 Sample Output

样例1

IMPOSSIBLE

样例2

5/4

样例3

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

N(1<N≤500)
M（0<M≤5000）
Vi在int范围内
//巧妙的贪心枚举,贪心地找部分边构成的连通图
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define INF 99999999
using namespace std;
struct node{
int x,y,w;
friend inline bool operator<(node a,node b){
return a.w<b.w;
}
}a[5000+5];
bool cmp(ll a,ll b,ll c,ll d){
//a/b<c/d
return a*d<b*c;
}
int s,t,n,m,f[506],a1=INF,a2=1,g;
int find(int x){
int t=x;
while(x!=f[x])
x=f[x];
return f[t]=x;
}
int gcd(int a,int b){
if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].w;
cin>>s>>t;
sort(a,a+m);
for(int i=0;i<m;i++){
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i]=i;
for(int j=i;j>=0;j--){
int fx=find(a[j].x),fy=find(a[j].y);
f[fx]=fy;
if(find(s)==find(t)){
if(cmp(a[i].w,a[j].w,a1,a2))
a1=a[i].w,a2=a[j].w;
break;
}
}
}
if(a1==INF)
cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
else{
g=gcd(a1,a2);
a1/=g,a2/=g;
if(a2==1)
cout<<a1<<endl;
else
cout<<a1<<"/"<<a2<<endl;
}
return 0;
}
/*
1 2 5
2 3 8
1 2 10
*/