codevs 1001 舒适的路线 并查集

题目：

http://codevs.cn/problem/1001/

n^2logn，这个题挺好的，有点难想；

主要还是自己不熟；

开始思路有点瑕疵，以为只能枚举存在起点或终点的边，再枚举比他边权小的边，其实这是不对的，因为除了存在起点和终点的边，其他的边均可作为连接终点和起点的中介来更新答案；

思路：

将边按边权从小到大排序；

枚举每一条边，边权记为max；

再枚举比他边权小的边，加入一个集合，同时更新min，直到起点和终点到一个集合内，更新答案；

总结：

1.当输出inf时，说明限制太小，或思路不对，及时修改；

2.若是双向边，很可能与并查集有关，多往这里想；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long double dou;
const int MAXN=300001,inf=2147483647;
int tot,fa[MAXN],ss[MAXN];
int n,m,sx,sy,cx=inf,cy=1;
struct hh
{
int from,to,cost;
}ma[MAXN];
int find(int x)
{
int r=x,t;
while(r!=fa[r]) r=fa[r];
while(x!=r) t=fa[x],fa[x]=r,x=t;
return r;
}
bool cmp(hh a,hh b)
{
return a.cost < b.cost;
}
int gcd(int a,int b)
{
if(a%b==0) return b;
else return gcd(b,a%b);
}
void solve()
{
int x,y,z,fx,fy;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
fx=find(x),fy=find(y);
ma[i]=(hh){x,y,z};
if(fx!=fy) fa[fx]=fy;
}
scanf("%d%d",&sx,&sy);
if(find(sx)!=find(sy)) { printf("IMPOSSIBLE\n");return;}
sort(ma+1,ma+m+1,cmp);
for(int k=1;k<=m;k++)
{
int maxx=ma[k].cost,minn=214748369;
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=k;i>=1;i--)
{
int fx=find(ma[i].from),fy=find(ma[i].to);
if(fx!=fy) fa[fx]=fy;
minn=min(minn,ma[i].cost);
if(find(sx)==find(sy))
{
if((((dou)maxx)/((dou)minn)) <= (((dou)cx)/((dou)cy)))
cx=maxx,cy=minn;
break;
}
}
}
if(cx%cy==0) cout<<cx/cy;
else
{
int t=gcd(cx,cy);
cout<<cx/t<<"/"<<cy/t<<endl;
}
}
int main()
{
solve();
return 0;
}