PAT 5-10 公路村村通 && HDU 1232 Kruskal 最小生成树

5-10 公路村村通

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

输入格式:

输入数据包括城镇数目正整数N（≤1000）和候选道路数目M≤3N；随后的M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到N编号。

输出格式:

输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出

−1-1

−1，表示需要建设更多公路。

输入样例:

6 15

1 2 5

1 3 3

1 4 7

1 5 4

1 6 2

2 3 4

2 4 6

2 5 2

2 6 6

3 4 6

3 5 1

3 6 1

4 5 10

4 6 8

5 6 3

输出样例:

12

题目链接：https://pta.patest.cn/pta/test/15/exam/4/question/718

题解：

这题是很直白的Kruskal求最小生成树，当时一眼扫这题的时候就知道，而且并查集还是我用的比较顺手的类型，
然而太久没打完全想不起来排序的函数要怎么写了（震惊哭T_T），仔细一想这cmp函数我真的是老忘记怎么写，
下次一定要记住啊！！！被你蠢哭啦！
哦，对，Kruskal写的时候一定要注意下表是从1开始的，还有就是并查集要怎么写，
要对边进行排序，别的也没啥要注意的了。

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0xffffffff
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1005;

struct Edge{
int u, v, w;
}edge[maxn*3];

int tol;
int n, m;
int f[maxn];
int ans;

int cmp(const Edge &a, const Edge &b){
return a.w<b.w;
}

void addedge(int u, int v, int w){
edge[tol].u = u;
edge[tol].v = v;
edge[tol++].w = w;
}

int find(int x){
if(x == f[x]){
return x;
}
else{
return f[x] = find(f[x]);
}
}

int Kruskal(){
for(int i=1; i<=n; i++){
f[i] = i;
}
sort(edge, edge+m, cmp);
for(int i=0; i<tol; i++){
int u = edge[i].u;
int v = edge[i].v;
int t1 = find(u);
int t2 = find(v);
if(t1 != t2){
f[t1] = t2;
ans += edge[i].w;
}
}
int cnt = 0;
for(int i=1; i<=n; i++){
if(f[i] == i){
cnt++;
}
}
return cnt;
}

int main(){
while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n){
tol = 0;
ans = 0;
for(int i = 0; i<m; i++){
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
addedge(u, v, w);
}
int cnt = Kruskal();
if(cnt>1){
printf("-1\n");
}
else{
printf("%d\n", ans);
}
}
return 0;
}

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 50898 Accepted Submission(s): 27160

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

Sample Output

1

0

2

998

Hint

Huge input, scanf is recommended.

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

题解：

没啥好说的，和上面那题一个意思，区别就在于一个求权值最小，一个求有几个连通分量。
这题求连通分量的结果记得-1，因为本来就必须有一个根。

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0xffffffff
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1005;

struct Edge{
int u, v, w;
}edge[maxn*3];

int tol;
int n, m;
int f[maxn];

int cmp(const Edge &a, const Edge &b){
return a.w < b.w;
}

void addedge(int u, int v){
edge[tol].u = u;
edge[tol++].v = v;
}

int find(int x){
if(f[x] == x){
return x;
}
else{
return f[x] = find(f[x]);
}
}

int Kruskal(){
for(int i=1; i<=n; i++){
f[i] = i;
}
for(int i=0; i<tol; i++){
int u = edge[i].u;
int v = edge[i].v;
int t1 = find(u);
int t2 = find(v);
if(t1 != t2){
f[t1] = t2;
}
}
int cnt = 0;
for(int i=1; i<=n; i++){
if(f[i] == i){
cnt++;
}
}
return cnt-1;
}

int main(){
while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n){
tol = 0;
for(int i=0; i<m; i++){
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
addedge(u, v);
}
int ans = Kruskal();
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}