蓝桥杯 算法提高 学霸的迷宫 （bfs+路径记录）

  算法提高 学霸的迷宫  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

   

问题描述
　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。
输入格式
　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。

　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。
输出格式
　　第一行一个数为需要的最少步数K。

　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。
样例输入
Input Sample 1:

3 3

001

100

110

Input Sample 2:

3 3

000

000

000
样例输出
Output Sample 1:

4

RDRD

Output Sample 2:

4

DDRR
数据规模和约定
　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10

　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50

　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

思路：bfs+路径记录

题目要求：如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个，处理方法就是按照 D、L、R、U的顺序循环即可’

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=500+2;
int n,m;
char g[maxn][maxn];
char p[maxn][maxn]; //路径操作
int d[maxn][maxn];
struct node{
int x,y;
node(int x=0,int y=0):x(x),y(y){}
};
node path[maxn][maxn]; //保存路径节点
int dir[][2]={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};

bool isValid(node& nd){
return nd.x>=1&&nd.x<=n && nd.y>=1&&nd.y<=m;
}

void print(node &nd){ //打印路径
vector<char> vec;
node u=nd;
while(d[u.x][u.y]){
vec.push_back(p[u.x][u.y]);
u=path[u.x][u.y];
}

for(int i=vec.size()-1;i>=0;i--){
printf("%c",vec[i]);
}
printf("\n");
}
void bfs(){
memset(d,-1,sizeof(d));
queue<node>q;
q.push(node(1,1));
d[1][1]=0;
while(!q.empty()){
node u=q.front();
q.pop();
if(u.x==n && u.y==m){
printf("%d\n",d
[m]);
print(u);
}

for(int i=0;i<4;i++){
node v=node(u.x+dir[i][0],u.y+dir[i][1]);
if(isValid(v) && g[v.x][v.y]=='0' && d[v.x][v.y]==-1){
q.push(v);
d[v.x][v.y]=d[u.x][u.y]+1;
path[v.x][v.y]=u;
if(dir[i][0]==1 && dir[i][1]==0)
p[v.x][v.y]='D';
else if(dir[i][0]==0 && dir[i][1]==-1)
p[v.x][v.y]='L';
else if(dir[i][0]==0 && dir[i][1]==1)
p[v.x][v.y]='R';
else if(dir[i][0]==-1 && dir[i][1]==0)
p[v.x][v.y]='U';
}
}
}
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%s",g[i]+1);
bfs();
}
return 0;
}