蓝桥杯-算法提高 学霸的迷宫（BFS-倒向追踪输出移动方向）

 算法提高 学霸的迷宫  

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问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。

　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。

　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:

3 3

001

100

110

Input Sample 2:

3 3

000

000

000

样例输出

Output Sample 1:

4

RDRD

Output Sample 2:

4

DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10

　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 600
#define INF 0xfffffff
int n,m;
bool ma[MAXN][MAXN],vis[MAXN][MAXN];//存迷宫地图、标记是否访问过
int step[MAXN][MAXN],dir[MAXN][MAXN];//步数、当前位置的移动方向
char ans[MAXN];//从起点到终点总的移动方向
int d[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//移动方向
struct Node
{
int x,y;//坐标
} s,e,pre[MAXN][MAXN];//起终点、当前位置的前一个位置的坐标

char shift(int t)//输出移动方向
{
if(t==0) return 'U';
else if(t==1) return 'D';
else if(t==2) return 'L';
else if(t==3) return 'R';
}
void path()//从e.x和e.y开始倒推出路径
{
int cnt=0;
ans[cnt++]=shift(dir[e.x][e.y]);//保存移动方向
int tx=pre[e.x][e.y].x;//求出当前位置的前一个位置的坐标
int ty=pre[e.x][e.y].y;
while(1)
{
if(tx==0&&ty==0) break;//追寻到了起点之前
//cout<<dir[tx][ty];
ans[cnt++]=shift(dir[tx][ty]);//保存移动方向
int ax=pre[tx][ty].x;//为了防止tx更新对ty产生影响而先用临时变量存储
int ay=pre[tx][ty].y;
tx=ax;
ty=ay;
}
for(int i=cnt-2; i>=0; --i)//忽略掉起点
cout<<ans[i];//倒向追踪输出方向
cout<<endl;
}
bool valid(int x,int y)
{
if(vis[x][y]==true||ma[x][y]==true||x<=0||x>n||y<=0||y>m) return false;
return true;
}
void bfs()
{
queue <Node> q;
q.push(s);
vis[s.x][s.y]=true;
bool flag=false;
while(!q.empty())
{
if(flag) break;
Node t=q.front();
q.pop();
for(int i=0; i<4; ++i)
{
Node a;
a.x=t.x+d[i][0];
a.y=t.y+d[i][1];
if(a.x==e.x&&a.y==e.y)//到达终点
{
vis[a.x][a.y]=flag=true;
step[a.x][a.y]=step[t.x][t.y]+1;
pre[a.x][a.y].x=t.x;
pre[a.x][a.y].y=t.y;
dir[a.x][a.y]=i;
cout<<step[e.x][e.y]<<endl;//输出步数
path();
break;
}
if(valid(a.x,a.y))//合法
{
vis[a.x][a.y]=true;//标记已经访问
step[a.x][a.y]=step[t.x][t.y]+1;//步数更新
pre[a.x][a.y].x=t.x;//前向坐标更新
pre[a.x][a.y].y=t.y;
dir[a.x][a.y]=i;//方向更新
q.push(a);//入队
}
}
}
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("G:/cbx/read.txt","r",stdin);
//freopen("G:/cbx/out.txt","w",stdout);
#endif
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>n>>m;//行列
memset(ma,false,sizeof(ma));//初始化
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(step,0,sizeof(step));
memset(dir,-1,sizeof(dir));
memset(pre,-1,sizeof(Node)*MAXN);
memset(ans,'\0',sizeof(ans));
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
char c[MAXN];//一行行读入处理
cin>>c;
int cnt=0;
for(int j=1; j<=m; ++j)
ma[i][j]=c[cnt++]-'0';
}
s.x=s.y=1;//起点
e.x=n,e.y=m;//终点
bfs();
return 0;
}