HDU：1021 Fibonacci Again

Fibonacci Again

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题目链接

Problem Description

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

 

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

 

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.

 

Sample Input

0
1
2
3
4
5

 

Sample Output

no
no
yes
no
no
no
解题思路：只要发现了题目的规律，这个题目就没什么难度，不可以盲目地去计算，因为n最大为1000000，如果硬是去求值，这个数特别大，这样是不可以的。下面是这个题目的规律。数组f用来表示按斐波那契额求的数，用F表示当前f[i]%3得到的数。f[0]=7 F[0]=f[0]%3=1 F[0]=1 nof[1]=11 F[1]=f[1]%3=2 F[1]=2 nof[2]=f[1]+f[0]=18 F[2]=f[2]%3=0 并且可以看出 F[2]=(F[1]+F[0])%3=(2+1)%3=0 yesf[3]=f[2]+f[1]=29 F[3]=f[3]%3=2 并且可以看出 F[3]=(F[2]+F[1])%3=(0+2)%3=2 no f[4]=f[3]+f[2]=47 F[4]=f[4]%3=2 并且可以看出 F[4]=(F[3]+F[2])%3=(2+0)%3=2 nof[5]=f[4]+f[3]=76 F[5]=f[5]%3=1 并且可以看出 F[5]=(F[4]+F[3])%3=(2+2)%3=1 nof[6]=f[5]+f[4]=123 F[6]=f[6]%3=0 并且可以看出 F[6]=(F[5]+F[4])%3=(1+2)%3=0 yes . . . . . . . . . . . .看到上面的推导，其实规律已经很明显了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

using namespace std;

int F[1000002];
void Create_Table()
{
F[0]=1;
F[1]=2;
for(int i = 2; i <= 1000000; i++)
F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%3;
}
int main()
{
int n;
Create_Table();
while(~scanf("%d",&n))
{
if(F
==0)
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
}
}