Python Tip(41~45)题详解

题目41.Py数

描述： Py从小喜欢奇特的东西，而且天生对数字特别敏感，一次偶然的机会，他发现了一个有趣的四位数2992，

这个数，它的十进制数表示，其四位数字之和为2+9+9+2=22，它的十六进制数BB0，其四位数字之和也为22，

同时它的十二进制数表示1894，其四位数字之和也为22，啊哈，真是巧啊。

Py非常喜欢这种四位数，由于他的发现，所以这里我们命名其为Py数。

现在给你一个十进制4位数n，你来判断n是不是Py数，若是，则输出Yes，否则输出No。

如n=2992，则输出Yes； n = 9999，则输出No。

答案：

def getSumByValue(n,value):
res = 0
while n:
res += n%value
n /=value
return res

if getSumByValue(n,10) == getSumByValue(n,16) == getSumByValue(n,12):
print 'Yes'
else:
print 'No'

题目42.分拆素数和

描述：把一个偶数拆成两个不同素数的和，有几种拆法呢？

现在来考虑考虑这个问题，给你一个不超过10000的正的偶数n，

计算将该数拆成两个不同的素数之和的方法数，并输出。

如n=10，可以拆成3+7，只有这一种方法，因此输出1.

答案：

def isprime(x):
for i in range(2,x):
if x%i == 0:
return False
return True

count = 0
for i in range(2,n/2):
if isprime(i) and isprime(n-i):
count = count + 1
print count

题目43.斐波那契数列

描述：斐波那契数列为1,1,2,3,5,8…。数列从第三项起满足，该项的数是其前面两个数之和。

现在给你一个正整数n（n < 10000), 请你求出第n个斐波那契数取模20132013的值（斐波那契数列的编号从1开始）。

答案:此题在我的python训练题中已不止一次的出现了。

def fib(n):
if n == 1:
return [1]
if n == 2:
return [1, 1]
fibs = [1, 1]
for i in range(2, n):
fibs.append(fibs[-1] + fibs[-2])
return fibs

# 输出前 10 个斐波那契数列
print fib(n)[-1]%20132013

题目44.超级阶梯

描述：有一楼梯共n级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第n级，共有多少种走法？

现在给你一个正整数n（0<n<40),请你输出不同的走法数。

如n=2,则输出1（你只有一种走法，走一步，从第一级到第二级）

答案：

方法一 ：走法数满足斐波那契数列

# 使用递归
def fib(n):
if n==1 or n==2:
return 1
return fib(n-1)+fib(n-2)

# 输出了第n个斐波那契数列
print fib(n)

方法二：

def LouTi(n):
a=[1]*n
for k in range(2,n):
a[k]=a[k-2]+a[k-1]
return a[-1]
print LouTi(n)

题目45.砝码问题

描述：有一组砝码，重量互不相等，分别为m1、m2、m3……mn；它们可取的最大数量分别为x1、x2、x3……xn。

现要用这些砝码去称物体的重量,问能称出多少种不同的重量。

现在给你两个正整数列表w和n， 列表w中的第i个元素w[i]表示第i个砝码的重量，列表n的第

i个元素n[i]表示砝码i的最大数量。i从0开始，请你输出不同重量的种数。

如：w=[1,2], n=[2,1], 则输出5（分析：共有五种重量：0,1,2,3,4）

答案：

m = set()
for i in range(n[0]+1):
m.add(w[0]*i)
for i in range(1,len(n)):
tmp = m.copy()
m.clear()
for j in range(n[i]+1):
for k in tmp:
m.add(w[i]*j+k)
print len(m)