hdu 2089 不要62 (数位dp入门）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

不要62

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[align=left]Problem Description[/align]
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：

62315 73418 88914

都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

[align=left]Input[/align]
输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

[align=left]Output[/align]
对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

[align=left]Sample Input[/align]

1 100
0 0

 

[align=left]Sample Output[/align]

80

第一次做的时候不知道数位dp，嗖暴力过了，前几天dp专题比赛才知道这个是数位dp......

数位dp自己大体看了一下，主要看了几个博客

博客：http://www.cnblogs.com/itlqs/p/5935308.html

ppt：http://wenku.baidu.com/link?url=-xZi4KlPnUNILMp9xIRQc4D2KyIE6tVQXd930hj-8iWq7La--JxSFCNogW0BVOcLF7xdDA9lVhm8hqDGpNnH71c_LHpXi7zFXNELqmshXFu

收获颇大

思路：

题目拆分成求0-x之间满足条件的数的个数，再序列相减

建立f[i][j]数组，表示 j开头 i位数 满足条件的数的个数

状态转移方程：if(j==4)f[i][j] = 0

                            else  if(j==6)f[i][j] += f[i][k]  k=0,1,3,4,5,6,7,8,9

                            else f[i][j] += f[i][k] k=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

求[0,x)上满足条件的数个数，建立a数组将x位数拆分存储，如789存储为a[0]=3,a[1]=9,a[2]=8,a[7]=7，a[0]用来存数位数，此次为三位数

相减计算

代码：

#define _CRT_SBCURE_MO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<functional>
using namespace std;
const int maxn = 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

long long f[maxn][10];//f[i][j]表示 j开头 i位数 满足条件的数的个数
int a[maxn];//将n每个位上的数拆开存储
int n, m;

void getdp() { //求f数组
f[0][0] = 1; //初始化
for (int i = 1; i < 10; i++) {
for (int j = 0; j < 10; j++) {
if (j == 4)f[i][j] = 0;
else if (j == 6) {
for (int k = 0; k < 10; k++)
f[i][j] += f[i - 1][k];
f[i][j] -= f[i - 1][2];
}
else {
for (int k = 0; k < 10; k++) {
f[i][j] += f[i - 1][k];
}
}
}
}
}

long long solve(int n) { //[0,n)之间满足条件的数个数
a[0] = 0; //a[0]存储一共有几位数
while (n) {
a[++a[0]] = n % 10;
n /= 10;
}
a[a[0] + 1] = 0;
long long ans = 0;
for (int i = a[0]; i >= 1; i--) {
for (int j = 0; j < a[i]; j++)
if (j != 4 && !(a[i + 1] == 6 && j == 2))
ans += f[i][j];
if (a[i] == 4)break;
if (a[i + 1] == 6 && a[i] == 2)break;
}
return ans;
}

int main() {
int n, m;
getdp();
while (scanf("%d %d", &n, &m) == 2 && (n || m)) {
long long k1 = solve(m + 1);
long long k2 = solve(n);
printf("%I64d\n", k1 - k2);
}
system("pause");
return 0;
}

放一下暴力的代码，感觉自己当时看见题就是暴力23333
#define _CRT_SBCURE_MO_DEPRECATE
#include<iostream> 1
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<functional>
using namespace std;
const int maxn = 1000000 + 10;
const int maxm = 10000 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int fun[maxn];
int n, m;

void init() {
memset(fun, 0, sizeof(fun));
for (int i = 1; i <= maxn; i++) {
int k = i;
while (k != 0) {
int z = k % 10;
if (z == 4) {
fun[i] = 1;
break;
}
k = k / 10;
}
k = i;
if (!fun[i]) {
while (k != 0) {
int y = k % 100;
if (y == 62) {
fun[i] = 1;
break;
}
k = k / 10;
}
}
}
}

int main() {
init();
while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF && n&&m) {
int sum = 0;
for (int i = n; i <= m; i++) {
if (!fun[i]) {
sum++;
}
}
printf("%d\n", sum);
}
system("pause");
return 0;
}