HDU 2089 不要62 数位DP入门

思路：

第一次写数位DP，学了大半天也没看明白网上dfs版本的数位DP，之后了下学长，才明白过劲！第一篇，争取写详细一点。

数位DP有些人会和DP一样找出一个转移方程，然后依据转移方程写一个同其他DP题一样的解法。

但是数位DP也有另外一种解法：记忆化搜索，下面的主要是写记忆化搜索的想法：

先将每一个数字拆分，之后开始搜索,搜索时需要三个参数：

第一个：当前位，也就可以找到当前位的数字

第二个：前一位，因为62这种情况，前面会对后面有影响。

第三个，边界，也是我半天没想明白的一个参数，这个参数的功能主要是在于，如果当前搜索的情况不是一个边界，那么我们只需要所以一次即可，之后如果再进行找相同的，直接从数组中取出以前搜索过得数字即可。也是记忆化搜索的关键一步。

之后代码里给一些注释吧！

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int dp[10][2];
int a[10];

int dfs(int len,bool pre,bool bound)
{
if(!len)
return 1;
if(!bound && dp[len][pre] != -1)
return dp[len][pre];
int res=0;
int maxx;//判断我们可以取到的最大数字，比如1234我们第二位就不能在第一位是1的情况下取到3
if(bound)
maxx=a[len];
else
maxx=9;
for(int i=0;i<=maxx;i++)
{
if(i == 4 || pre && i == 2)//如果已经是4，或者62就不需要再搜索可以当车牌号的数字了
continue;
res += dfs(len-1,i==6,bound&&i==maxx);//第二个参数传递给下一位，当前是否是6，第三个参数传递给下一位，当前位是否是个边界
}
if(!bound)
dp[len][pre] = res;
return res;
}
//拆数字
int solve(int n)
{
int len = 0;
while(n)
{
a[++len] = n % 10;
n /= 10;
}
return dfs(len,false,true);
}

int main()
{
int n,m;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
while(scanf("%d%d",&n,&m) )
{
if(!n&&!m)
break;
printf("%d\n",solve(m)-solve(n-1));
}
return 0;
}