51nod 1080 两个数的平方和【二分+预处理】

1080 两个数的平方和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法

给出一个整数N，将N表示为2个整数i j的平方和（i <= j)，如果有多种表示，按照i的递增序输出。

例如：N = 130，130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2 （注：3 11同11 3算1种）

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

共K行：每行2个数，i j，表示N = i^2 + j^2（0 <= i <= j)。
如果无法分解为2个数的平方和，则输出No Solution

Input示例

130

Output示例

3 11
7 9

思路：

我们预处理出100000内所有的平方数，那么接下来我们枚举一个i，然后二分查找合法的位子j即可。

时间复杂度O（nlongn），这里n=100000

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define ll __int64
ll ans[100006];
void init()
{
for(int i=0;i<=100000;i++)
{
ans[i]=(ll)i*(ll)i;
}
}
int main()
{
ll n;
init();
while(~scanf("%I64d",&n))
{
int flag=0;
for(int i=0;i<=100000;i++)
{
int l=i,r=100000;
while(r-l>=0)
{
int mid=(l+r)/2;
if(ans[mid]+ans[i]>n)
{
r=mid-1;
}
else if(ans[mid]+ans[i]<n)
{
l=mid+1;
}
else
{
flag=1;
printf("%d %d\n",i,mid);break;
}
}
}
if(flag==0)
{
printf("No Solution\n");
}
}
}