bzoj 1778 [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 高斯消元

设f[i] 表示到i点的期望次数，mp[i][j] 表示i，j之间的边数,du[i] 表示点i的度数。

那么f[i]=∑f[j]∗(1−PQ)∗mp[i][j]du[j]+[i==1]

高斯消元解出f。设sum=∑f[i]，那么点i的答案就是f[i]sum

注意eps至少1e-13

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 310
#define eps 1e-15
#define ld long double
int n,m;
double P,Q;
int mp

,du
;
ld f

,sum;
int main()
{
scanf("%d%d%lf%lf",&n,&m,&P,&Q);
for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
mp[x][y]++;mp[y][x]++;
du[x]++;du[y]++;
}
f[1][n+1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
f[i][i]=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(mp[i][j])
f[i][j]+=((ld)P/Q-1)/du[j]*mp[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int t=i;
for(int j=i;j<=n;j++)
if(fabs(f[j][i])>eps)t=j;
for(int j=1;j<=n+1;j++)
swap(f[i][j],f[t][j]);
for(int j=1;j<=n;j++)
if(j!=i&&fabs(f[j][i])>eps)
{
ld t=f[j][i]/f[i][i];
for(int k=1;k<=n+1;k++)
f[j][k]-=f[i][k]*t;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
sum+=(f[i][i]=f[i][n+1]/f[i][i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%.9lf\n",(double)(f[i][i]/sum+eps));
return 0;
}