Leetcode (372) Super Pow

Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array.

Example1:

a = 2

b = [3]

Result: 8

Example2:

a = 2

b = [1,0]

Result: 1024

题意：给定一个小数a（int），和一个超大数b（用数组形式按位存），求abmod1337

思路：

快速幂取模的思路，将大数用高精度除以2即可，复杂度约为 O(nlogn)

递归思路ab0b1...bn=(ab0b1...bn−1)10∗abn，于是即可递归求解

不过就是不知道为什么C++写的快速幂对于同样的样例，run code为几十ms，提交就会TLE，感觉也没有什么undefined behavior= =。。有点无解。于是一怒之下就诞生了一行的python递归求解思路了。。。

C++ code

class Solution {
private:
inline bool isZero(const vector<int>& b)
{
for (int i=0;i<b.size();++i)
{
if (b[i]) return false;
}
return true;
}

inline bool half(vector<int>& b)
{
int last=0;
for (int i=0;i<b.size();++i)
{
int x = last*10+b[i];
b[i] =  x/2;
last =  x%2;
}
return last;
}
public:
int superPow(long long aa, vector<int>& b) {

if (b.empty()) return 1;
int ans=1, a=aa%1337;
while (!isZero(b))
{
if (half(b))
{
ans = (ans*a)%1337;
}
a = (a*a)%1337;
}
return ans;
}
};

Python code

class Solution(object):
def superPow(self, a, b):
"""
:type a: int
:type b: List[int]
:rtype: int
"""
return pow(a, b[-1], 1337) * pow(self.superPow(a, b[:-1]), 10, 1337) % 1337 if b else 1

小碎碎念：这个递归版本其实可以进行尾递归优化（foldRight，或者说foldLeft实现的foldRight），但是Python好像没有尾递归优化，又不支持Scala= =那就不尝试了