Leetcode (410) Split Array Largest Sum

题目：

Given an array which consists of non-negative integers and an integer m, you can split the array into m non-empty continuous subarrays. Write an algorithm to minimize the largest sum among these m subarrays.

Note:

Given m satisfies the following constraint: 1 ≤ m ≤ length(nums) ≤ 14,000.

题意：给定一个数组，不能改变数组中的数的位置，要求将数组分成m个部分，使得这m个部分的最大的和最小。

思路：虽然题目是从动态规划分类下面找的，但是注意到最小化最大值立即就想到了二分的方法去处理了。

二分处理思路：

目的是使得部分和的最大值最小，那么就可以枚举答案的值m，如果枚举出来的值能够达到，那么对于最终答案必然有 ans≤m

而实际上并不需要枚举所有m的值，因为对于值m，如果m不能满足那么大于m的值也必然不能满足，而如果m能够满足，那么必然存在小于等于m的值也满足——即二分可以解决

而要判断能不能够满足，因为数组中的数字位置不能够改变，因此只需要从头开始贪心求和，直到和大于m值时，就必然要划分多一个区间，最终要是需要的区间大于要求的，那必然不能满足（当然，如果出现某个数字比m大，也必然不能满足）

PS：二分方法的复杂度大约为O(nlog(sum))的，而因为sum一定不会超过long long，即O(64n)。而dp的方法估计为 O(n2) 评论区貌似也都是TLE的，就鸽了。。

代码：

class Solution {
private:
inline bool issatisfied(const vector<int>& nums, long long sum, int m)
{
int n = 1;
long long acc=0;
for (auto num: nums)
{
if (num > sum) return false;
acc += num;
if (acc > sum)
{
n++;
acc = num;
}
}
return n<=m && acc<=sum;
}
public:
int splitArray(vector<int>& nums, int m) {
long long right = 0;
for (auto num: nums)
{
right += num;
}

long long left=1;
while (right != left)
{
long long mid = (left+right)>>1;
if (issatisfied(nums, mid, m))
{
right=mid;
}
else
{
left=mid+1;
}
}
return left;
}
};