LeetCode: Super Pow

Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and
b is an extremely large positive integer given in the form of an array.

Example1:

a = 2
b = [3]

Result: 8

Example2:

a = 2
b = [1,0]

Result: 1024

问题描述:求解(a)^b%1337的值,b是一个非常大的整数,这里用一个数组表示.

分析:当时以为1337这个数字比较特殊,找了一会没发现什么规律,后来用了暴力解法,但是超时是肯定的.

最后发现用一个数学公式 (a * c) % b = (a % b) * (c % b)

所以题目就可以 表示为a^(10j + k) = (a^j)^10 * a^k

从b的高位到低位计算,代码如下:

int power(int x, int n) {
if (n == 0) return 1;
if (n == 1) return x % 1337;

return power(x % 1337, n / 2) * power(x % 1337, n - n / 2) % 1337;
}

int superPow(int a, int* b, int bSize) {
if (a == 1) {
return a;
}

long long res = 1;

for (int i = 0; i < bSize; ++i) {
res = (power(res, 10) * power(a, b[i])) % 1337;
}

return res;

}