面试算法题：数组中两个数之和为定值，找出这对数的下标

题目

已知一个数是一个数组中两个数据之和，找出这个数组中某一对符合条件的数

例如：a[]={1,2,3,5,8} n=10，则输出{2，8}

思路

最笨的办法就是从第一个数开始，依次和后面的数相加，然后与n进行比较。如果相等则输出。时间复杂度o(n2)

然而如果这个数组是有序数组呢？首尾两个数x,y相加和n比较，如果和比n大，说明后面的数太大了，y再取倒数第二大的数，如果和小，证明x太小了，取倒数第二小的数，如果等于n就输出。时间复杂度o(n)

加上排序的平均时间复杂为n(nlogn)比o(n2)小。可取。然后还有个问题就是排序会造成下标错误，这里我们用一个map来存储key=a[i],value=i,这样就可以根据数据来获取下标了。

ps：当时面试时候我想到的是：两个数的和为定值，则一定有一个数小于等于n/2（这个条件在面试时一直困惑了我，不知道有没有算法可以从这个地方入手，求大神指点，我是到面试结束都没想到但也不愿意放弃，so当时没做出来。）

代码：

public static void find()
{
int N = 35;
int array[]={ 1, 2, 7, 9, 13, 57, 36, 26, 55, 11, 9, 6, 3, 89, 36, 75, 36, 76, 95, 98, 101, 320, 520, 85, 36, 62, 49, 96, 1 };

Map<Integer,Integer> hs=new HashMap<Integer,Integer>();
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
hs.put(array[i], i);
}

Arrays.sort(array);

int s1=-1,s2=-1,i=0,j=array.length-1;
int addAns;
//比较，如果addAns>0表示 时间复杂度o(n)
while((addAns=array[i]+array[j]-N)!=0&&i<j){
if(addAns>0){
j--;
}else{
i++;
}
}
if(i==j){
System.out.println("没有结果");
return;
}
//找到其中一组下标
System.out.println("any one: "+hs.get(array[i]) + ":" + array[i] + "+" + hs.get(array[j]) + ":" + array[j]);

}

扩展一下

如果要找到出现的第一组下标以及数值呢？

我们可以不用hashmap而用数组来存储，最后再根据两个数值去遍历数组找到他们第一次出现的位置。

代码

public static void find()
{
int N = 35;
int array[]={ 1, 2, 7, 9, 13, 57, 36, 26, 55, 11, 9, 6, 3, 89, 36, 75, 36, 76, 95, 98, 101, 320, 520, 85, 36, 62, 49, 96, 1 };
int array1[]=array.clone();
Map<Integer,Integer> hs=new HashMap<Integer,Integer>();
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
hs.put(array[i], i);
}

Arrays.sort(array);

int s1=-1,s2=-1,i=0,j=array.length-1;
int addAns;
//比较，如果addAns>0表示 时间复杂度o(n)
while((addAns=array[i]+array[j]-N)!=0&&i<j){
if(addAns>0){
j--;
}else{
i++;
}
}
if(i==j){
System.out.println("没有结果");
return;
}
//找到其中一组下标
System.out.println("any one: "+hs.get(array[i]) + ":" + array[i] + "+" + hs.get(array[j]) + ":" + array[j]);
//找到第一组下标 时间复杂度o(n)
for(int k=0;k<array1.length-1;k++){
if(array1[k]==array[i]&&s1<0){
s1=k;
}
if(array1[k]==array[j]&&s2<0){
s2=k;
}
if(s1>=0&&s2>=0)
{
break;
}
}
System.out.println("first one: "+s1 + ":" + array[i] + "+" + s2 + ":" + array[j]);

}

最后，同样的如果您有更方便快捷的算法，欢迎打脸哦~