[NOIP2012][二分][差分序列]借教室

描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申
4000
请人修改订单。

格式

输入格式

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数0。否则（订单无法完全满足）输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例1

样例输入1[复制]

4 3

2 5 4 3

2 1 3

3 2 4

4 2 4

样例输出1[复制]

-1

2

限制

每个测试点1s

提示

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；

对于70%的数据，有1≤ n,m≤ 10^5；

对于100%的数据，有1≤n,m≤10^6,0≤ri,dj≤10^9,1≤sj≤tj≤n。

来源

Noip2012提高组复赛Day2T2

最近在搞NOIP2015T3，听说要用到树上差分，就又跑回来撸一遍差分序列。差分序列是利用前缀和的思想，当维护一段连续区间的修改时，只需sum[s]+=val,sum[t+1]-=val,最后前缀和即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e6;
int n,m,ans,r[maxn],d[maxn],s[maxn],t[maxn],sum[maxn];
bool check(int mid)
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
for (int i=1;i<=mid;i++) sum[s[i]]+=d[i],sum[t[i]+1]-=d[i];
for (int i=1;i<=n;i++)
{
sum[i]+=sum[i-1];
if (sum[i]>r[i]) return false;
}
return true;
}
int main()
{
//  freopen("classroom.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]);
for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]);
int L=1,R=m;
while (L<=R)
{
int mid=(L+R)>>1;
if (!check(mid)) ans=mid,R=mid-1;
else L=mid+1;
}
if (!ans) printf("0");
else printf("-1\n%d",ans);
return 0;
}