Climbing Stairs(爬楼梯)
2016-10-15 13:13
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You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?(n个台阶的楼梯,每次能够上1或2个台阶,有多少种不同到达顶部的走法?)
1.个人分析
当n=1时,res=1;n=2,res=2;n=3,res=3;n=4,res=5,由此可以得到递推公式,当n>2,f(n)=f(n-1)+f(n-2),典型的递归问题。
2.个人解法
(1)递归
结果显示超时,说明不能通过递归法的效率不符合要求。
(2)递推
该解法是通过一个额外的数组来实现递推,结果显示通过。
3.总结
当递归解法无法通过时,说明运行时间太长,这时就需要其他的方法,一般可以用递推来替代递归。
PS:
题目的中文翻译是本人所作,如有偏差敬请指正。
其中的“个人分析”和“个人解法”均是本人最初的想法和做法,不一定是对的,只是作为一个对照和记录。
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?(n个台阶的楼梯,每次能够上1或2个台阶,有多少种不同到达顶部的走法?)
1.个人分析
当n=1时,res=1;n=2,res=2;n=3,res=3;n=4,res=5,由此可以得到递推公式,当n>2,f(n)=f(n-1)+f(n-2),典型的递归问题。
2.个人解法
(1)递归
int climbStairs(int n) { if(n < 1) return 0; if(n == 1) return 1; if(n == 2) return 2; return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2); }
结果显示超时,说明不能通过递归法的效率不符合要求。
(2)递推
int climbStairs(int n) { if(n < 1) return 0; if(n == 1) return 1; if(n == 2) return 2; vector<int> vec; vec.push_back(1); vec.push_back(2); for (int i=2; i<n; ++i) { vec.push_back(vec[i-1] + vec[i-2]); } return vec[n-1]; }
该解法是通过一个额外的数组来实现递推,结果显示通过。
3.总结
当递归解法无法通过时,说明运行时间太长,这时就需要其他的方法,一般可以用递推来替代递归。
PS:
题目的中文翻译是本人所作,如有偏差敬请指正。
其中的“个人分析”和“个人解法”均是本人最初的想法和做法,不一定是对的,只是作为一个对照和记录。
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