UVA 10891 Game of Sum(区间博弈dp)***

首先是博弈的思想，用两个for循环枚举给对手剩下的子序列，然后对手取的也是最优，这时候返回的值就是对手最优的值，但是如果对手取的值是正的，那么表明我再取能把对手取的正值放到我这里，我能够更优，直到对手最优只能是负值时，如果对手无论如何最优不能取负值，那么我就把序列全部取完，我一定是最优的，其本质还是极大极小搜索。

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//  Copyright © 2016年 邵金杰. All rights reserved.
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int a[maxn],s[maxn],vis[maxn][maxn],d[maxn][maxn];
int dp(int i,int j)
{
if(vis[i][j]==1) return d[i][j];
vis[i][j]=1;
int m=0;
for(int k=i+1;k<=j;k++) m=min(m,dp(k,j));
for(int k=i;k<j;k++)    m=min(m,dp(i,k));
d[i][j]=s[j]-s[i-1]-m;
return d[i][j];
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);s[i]=s[i-1]+a[i];}
memset(vis,0,sizeof(vis));
int ans=dp(1,n);
printf("%d\n",2*ans-s
);
}
return 0;
}

动态规划

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//

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100;
int dp[maxn][maxn],f[maxn][maxn],g[maxn][maxn],s[maxn],a[maxn];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);s[i]=s[i-1]+a[i];}
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=g[i][i]=dp[i][i]=a[i];
for(int L=1;L<n;L++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int m=0;
int j=i+L;
m=min(m,min(f[i+1][j],g[i][j-1]));
dp[i][j]=s[j]-s[i-1]-m;
f[i][j]=min(f[i+1][j],dp[i][j]);
g[i][j]=min(g[i][j-1],dp[i][j]);
}
}
cout<<2*dp[1]
-s
<<endl;
}
return 0;
}