uva_10891 - Game of Sum( 博弈区间DP )

这题是一个区间DP，其实题目已经很明显了，只能从两端取+重复子问题，这样挺容易想到区间DP的。
状态： dp[i][j][A] 表示在区间【i,j]上A先取获得的最大差值， 同理dp[i][j]【B】
状态转移: dp[i][j][A/B] = max(sum[i, k]+dp[k+1][j][A/B], sum[k', j]+dp[i, k'-1][A/B])

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define A       0
#define B       1
#define PLAYER  2
#define MAXN    101
#define INF     0x3f3f3f3f

int val[MAXN], dp[MAXN][MAXN][PLAYER], sum[MAXN][MAXN];

int dfs(const int &l, const int &r, const int &flag)
{
if( l >= r ) {
return (l == r)? val[l] : 0;
}
if( -1 != dp[l][r][flag] ) {
return dp[l][r][flag];
}
int rst;
rst = dp[l][r][flag] = -INF;
for(int i = l; i <= r; i ++) {
if( rst < sum[l][i]+sum[i+1][r]-2*dfs(i+1, r, !flag) ) {
dp[l][r][flag] = max(dp[l][r][flag], sum[l][i]+sum[i+1][r]-dfs(i+1, r, !flag));
}
}
for(int i = l+1; i <= r; i ++) {
if( rst < sum[i][r]+sum[l][i-1]-2*dfs(l, i-1, !flag) ) {
dp[l][r][flag] = max(dp[l][r][flag], sum[i][r]+sum[l][i-1]-dfs(l, i-1, !flag));
}
}
return dp[l][r][flag];
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
int n;
while( scanf("%d", &n) && n ) {
for(int i = 0; i < n; i ++) {
scanf("%d", &val[i]);
}
memset(sum, 0, sizeof(sum)); memset(dp, -1, sizeof(dp));
for(int i = 0, tmp = 0; i < n; i ++, tmp = 0) {
for(int j = i; j < n; j ++) {
tmp += val[j]; sum[i][j] = tmp;
}
}
printf("%d\n", 2*dfs(0, n-1, A)-sum[0][n-1]);
}
return 0;
}