【洛谷 2016】战略游戏 树形dp经典题目（类似没有上司的舞会）

P2016 战略游戏

题目描述

Bob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。

他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵.

输入输出格式

输入格式：

第一行 N，表示树中结点的数目。

第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)。

接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，…，rk。

对于一个n(0< n<=1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入数据中每条边只出现一次。

输出格式：

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。

例如，对于如下图所示的树：

0

1 2 3

答案为1（只要一个士兵在结点1上）。

输入输出样例

输入样例#1：

4

0 1 1

1 2 2 3

2 0

3 0

思路：多叉树的树形dp，好像没有上司的舞会啊。

附代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,gen;
int du[1501],tree[1501][101];
int flag[1501];
int f[1501][2];

void dcs(int x)
{
int k,i,y;
scanf("%d",&k);
for (int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d",&y);
tree[x][++du[x]]=y;
flag[y]=1;
}
}
void dfs(int x)
{
for (int i=1;i<=du[x];i++)
{
dfs(tree[x][i]);
f[x][0]+=f[tree[x][i]][1];
f[x][1]+=min(f[tree[x][i]][0],f[tree[x][i]][1]);
}
f[x][1]+=1;
}
int main()
{
int x,i;
scanf("%d",&n);
for (i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
dcs(x);
}
for (int i=0;i<n;i++)
if (flag[i]==0) {gen=i;break;}
dfs(gen);
printf("%d",min(f[gen][1],f[gen][0]));
}