树形DP--codevs 1380 没有上司的舞会

codevs 1380 没有上司的舞会

变式题目：给定一棵树每个点有一个点权，求一个独立集使得点权和最大，树上的独立集指的是选取树上的点，使尽量多的点不直接相连

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。

输入描述 Input Description

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。

输出描述 Output Description

输出最大的快乐指数。

样例输入 Sample Input

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

各个测试点1s

分类标签 Tags

动态规划 树型DP

/*树形Dp：一般以节点作为状态划分的点。
对于当前的节点代表的人：
1.这个人去舞会，那么他的下属一定不去，状态转移到子节点
2.这个人不去舞会，但是他的下属也不一定会去，因为不一定是最优，就是在子节点去与不去间取最优
树形Dp一般从根节点开始记忆化搜索来实现。
*/
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#define N 8000
struct Edge{
int v,last;
}edge
;
bool flag
;/*找根节点*/
int f
[2],val
;/*f[i][1]代表当前节点去舞会的这棵子树上快乐最大值，f[i][0]代表当前节点不去舞会的这棵子树上快乐最大值，*/
int head
={0},cnt=0;
int n;
void add_edge(int u,int v)
{
++cnt;
edge[cnt].v=v;/*建立边表*/
edge[cnt].last=head[u];
head[u]=cnt;
}
void dp(int u)
{
f[u][0]=0;/*搜索的边界就是没有下属的人，就是f[u][1]=val[u];    f[u][0]=0;*/
f[u][1]=val[u];
for(int l=head[u];l;l=edge[l].last)/*对于有下属的人，必须知道他的下属情况才能判断*/
{
int v=edge[l].v;
dp(v);/*搜索下属*/
f[u][1]=max(f[u][1],f[u][1]+f[v][0]);/*注意这是在for循环中当前点的f[v][0]会被加了多次，v不同*/
f[u][0]=f[u][0]+max(f[v][1],f[v][0]);/*当前节点不去，就判断他的某个子节点去还是不去最优*/
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&val[i]);
for(int i=1;i<n;++i)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&v,&u);
flag[v]=true;/*给有父节点的点标上标记*/
add_edge(u,v);
}
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!flag[i])/*找到根节点*/
{
dp(i);
printf("%d\n",max(f[i][0],f[i][1]));
break;
}
return 0;
}