没有上司的舞会--经典树形DP

题目描述 Description

Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。

输入描述 Input Description

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0,0。

输出描述 Output Description

输出最大的快乐指数。

样例输入 Sample Input

7

1

1

1

1

1

1

1

1 3

2 3

6 4

7 4

4 5

3 5

0 0

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

/*******************************************************************************
* 题目：没有上司的舞会
* 分类：经典入门的树形DP
* 分析：用dp[u][1]表示选第u个人时以u为根的子树的最大欢乐度。dp[u][0]表示不选u。
* 又上司不能和下属同选，则有
* dp[u][1]=sigma(dp[v][0])+w[i]{v是u的儿子结点}
 * dp[u][0]=sigma(max(dp[v][0],dp[v][1])){v是u的子结点}
* 边界条件:如果i是叶子，则dp[u][0]=0;dp[u][1]=w[i];
* 关键：由儿子向父节点转移状态；
* source：TYVJ
* author：crazy_石头
* PS：各种YY，大神可忽视~~
********************************************************************************/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>

using namespace std;

const int maxn=6000+20;

struct Edge
{
    int v,next;
}edge[maxn];

int w[maxn];
bool vis[maxn];
int dp[maxn][2];
int cnt;
int head[maxn];

inline int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

inline int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}

inline void addedge(int u,int v)
{
     edge[cnt].v=v;
     edge[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt++;
}

inline void DFS(int u)
{
     dp[u][1]=w[u];
     dp[u][0]=0;
     for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
     {
         int v=edge[i].v;
         DFS(v);
         dp[u][1]=max(dp[u][1],dp[v][0]+dp[u][1]);
         dp[u][0]=dp[u][0]+max(dp[v][1],dp[v][0]);
     }
}

int main()
{
    int n;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         for(int i=1;i<=n;i++)
          scanf("%d",&w[i]);

         cnt=0;
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         memset(head,-1,sizeof(head));
         int x,y;

         for(int i=1;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             vis[x]=true;
             addedge(y,x);
         }

         scanf("%d%d",&x,&y);
         memset(dp,0,sizeof(dp));

         for(int i=1;i<=n;i++)
         {
             if(!vis[i])
             {
                 DFS(i);
                 printf("%d\n",max(dp[i][0],dp[i][1]));
                 break;
             }
         }
     }
     return 0;
}