HDU1848 Fibonacci again and again SG函数

题目链接：HDU1848

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：

F(1)=1;

F(2)=2;

F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);

所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。

在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。

今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：

1、  这是一个二人游戏;

2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；

3、  两人轮流走;

4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；

5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；

6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。

m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

 
题目分析：显然是要求SG函数，可以先打表再查询。注意直接判断sg[m]^sg
^sg[p]==0是不行的，好像是优先级的问题。

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//  main.cpp
//  HDU1848
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//  Copyright © 2016年 teddywang. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fibo[30];
int n,m,p,sg[2000],l;
void init()
{
fibo[0]=1;
fibo[1]=2;
for(int i=2;;i++)
{
fibo[i]=fibo[i-1]+fibo[i-2];
if(fibo[i]>1000)
{
l=i;
break;
}
}
}

int mex(int a)
{
if(sg[a]!=-1) return sg[a];
int vis[1001];
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<l;i++)
{
if(fibo[i]>a) break;
sg[a-fibo[i]]=mex(a-fibo[i]);
vis[sg[a-fibo[i]]]=1;
}
for(int i=0;i<1000;i++)
{
if(!vis[i]) return i;
}
return -1;
}

void getsg()
{
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
sg[i]=mex(i);
}
}

int main()
{
init();
memset(sg,-1,sizeof(sg));
sg[0]=0;
getsg();
//for(int i=0;i<=1000;i++)
//  cout<<sg[i]<<endl;
while(cin>>m>>n>>p)
{
if(m==0&&n==0&&p==0) break;
int ans=sg[m]^sg
^sg[p];
if(ans==0) cout<<"Nacci"<<endl;
else cout<<"Fibo"<<endl;
}
}