51nod 1185 威佐夫游戏 V2（威佐夫博弈）

1185 威佐夫游戏 V2


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题


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有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。
例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 10^18)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
3 5
3 4
1 9

Output示例

B
A
A

一道威佐夫博弈的模板题，这里我要科普一下啊，博弈论一般分三大博弈论和SG函数，三大博弈论分别是威佐夫博弈，Nim博弈和布什博弈，这里我有三个博弈的算法分析，来，我们来日常膜菊苣吧！

三大博弈论学习链接~：http://blog.csdn.net/theprinceofelf/article/details/7225206

然后上代码吧！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL tmp[3] = {618033988,749894848,204586834};
LL MOD = 1000000000;
int main()
{
int T;
LL m, n;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>m>>n;
if(m < n)
swap(n, m);
LL cha = m - n;
LL ta = cha/MOD, tb = cha%MOD;
LL tp = tb*tmp[2];
tp = ta*tmp[2] + tb*tmp[1] + tp/MOD;
tp = ta*tmp[1] + tb*tmp[0] + tp/MOD;
tp = cha + ta*tmp[0] + tp/MOD;
if(tp == n)
puts("B");
else
puts("A");
}
return 0;
}