51nod 1185 威佐夫游戏V2

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。
例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 10^18)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
3 5
3 4
1 9

Output示例

B
A
A
分析：高精度+黄金分割定律，N到2<<64,用double表示黄金分割率会出现精度问题，所以要将其分割成三部分每部分9位。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD=1e9;
int Gold[3]={618033988,749894848,204586834};
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
LL a,b,temp;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
if(a<b)	swap(a,b);
LL dist=a-b,ta=dist/MOD,tb=dist%MOD;
temp=Gold[2]*tb;
temp=ta*Gold[2]+tb*Gold[1]+temp/MOD;
temp=ta*Gold[1]+tb*Gold[0]+temp/MOD;
temp=dist+ta*Gold[0]+temp/MOD;
if(temp==b)	printf("B\n");
else printf("A\n");
}
return 0;
}