HDU 1166 敌兵布阵 （初学线段树 || 初学树状数组）

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:”你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说：”我知错了。。。”但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

Sample Output

Case 1:

6

33

59

对于线段树的学习，我推荐一个特别好的博客点我点我

本人就是看了好长时间的这篇博客，感觉很好，不过要看懂的话还是需要一点递归的小功底的，不然会晕的无法自拔，这篇博主的代码风格也是蛮不错的，值得借鉴，就比如说 lson 和 rson，宏定义避免麻烦，二进制也是很好的选择，要是懂得话就用上

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define M 10010

int sum[M<<2+10];
void push(int rt)
{
sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
void build(int l, int r, int rt)
{
if(l == r)
{
scanf("%d", &sum[rt]);//赋值
return ;
}
int m = (l + r) >> 1;
//下面是开辟新的空间，并且左右两分，把根扩展成二倍，可以理解为将树开叉
build(lson);//进入左区间，根 rt 变成二倍，最左边 l 保留，区域二分取中间 m
build(rson);//进入右区间，根 rt 变成二倍加 1，最右边 r 保留，区域二分后取中间加一 m+1
push(rt);//更新节点的值
}
void updata(int p, int add, int l, int r, int rt)
{
if(l == r)
{
sum[rt] += add;//改变节点的值
return ;
}
int m = (l + r) >> 1;
if(p <= m)// p 是查找的点，与中间区域比较，然后才会选择进入哪一个区域
{
updata(p, add, lson);
}
else
{
updata(p, add, rson);
}
push(rt);
}
int query(int le, int re, int l, int r, int rt)
{
int ans = 0;
if(re >= r && le <= l)//为什么是 re >= r 呢？因为要包含的才能取其值
{
return sum[rt];
}
int m = (l + r) >> 1;
if(le <= m)//选择区域进入，注意二分之后的值大于等于要求的左区域时才可以进入
{
ans += query(le, re, lson);
}
if(re > m)//这个是大于，原因就是右区域的开始就是 m + 1
{
ans += query(le, re, rson);
}
return ans;
}

int main()
{
int n, t, ca =1;

scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
printf("Case %d:\n", ca++);
build(1, n, 1);
char s[10];
int a, b;
while(scanf("%s", s) && s[0] != 'E')
{
scanf("%d%d", &a, &b);
if(s[0] == 'Q')
{
printf("%d\n", query(a, b, 1, n, 1));
}
else if(s[0] == 'A')
{
updata(a, b, 1, n, 1);
}
else
{
updata(a, -b, 1, n, 1);
}
}
}

return 0;
}

下面这个是树状数组，还是推荐个大神博客还是点这里

这两个博客最好的地方就是有图了，看着图，加上代码很容易就懂的，与线段树不同的就是储存方式有些差异，其余并没有太多不同，该说的博客上都说了，再结合代码应该很好看懂的

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define M 50010

int tree[M*4+10], n;
int lowbit(int x)
{
return x & (-x);
}
void plus_array(int num, int x)//x 是序号，num 是加的值
{
while(x <= n)
{
tree[x] += num;//这里的树储存的事前面的加上本身得
//这个前面就是关于二进制的1110101，前面的 1
x += lowbit(x);//向后推
}
}
int sum_array(int x)
{
int sum = 0;
while(x)
{
sum += tree[x];//加上自身和前面的
x -= lowbit(x);//向前爬
}
return sum;
}
int main()
{
int t, num;
scanf("%d", &t);
for(int ca=1; ca<=t; ca++)
{
memset(tree, 0, sizeof(tree));
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d", &num);
plus_array(num, i);
}
char s[10];
int a, b;
printf("Case %d:\n", ca);

while(scanf("%s", s) && s[0] != 'E')
{
scanf("%d%d", &a, &b);
if(s[0] == 'A')
{
plus_array(b, a);
}
else if(s[0] == 'S')
{
plus_array(-b, a);
}
else
{
printf("%d\n", sum_array(b) - sum_array(a-1));//这里呢，注意一下，看图理解就知道了
}
}

}

return 0;
}