HDU 1166 敌兵布阵（树状数组 or 线段树 单点修改 区间求和）

敌兵布阵
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit
IO Format:%I64d & %I64u

Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

单点修改，区间求和，所以用树状数组和线段树都可以，这是一道挺不错的入门联系题目，不管是 联系 线段树 还是 数状数组，都是一个经典的题目

这里我将两个代码都贴出来 代码 1 为树状数组求解，代码2为线段树求解

附上代码1 （树状数组求解）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;
int c[50010],n;

int lowbit(int x)
{
return x & (-x);
}

void add(int x,int d)
{
while(x <= n)
{
c[x] += d;
x += lowbit(x);
}
}
int sum(int x)
{
int ret = 0;
while(x > 0)
{
ret += c[x];
x -= lowbit(x);
}
return ret;
}

int main()
{
int t,num = 1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(c,0,sizeof(c));
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
add(i,a);                  //  将 n 个节点依次插入，进行初始化
}
printf("Case %d:\n",num++);
char str[10];
while(scanf("%s",str) && strcmp(str,"End") != 0)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(strcmp(str,"Query") == 0)
printf("%d\n",sum(b) - sum(a - 1));    //  因为树状数组求的是前 n 项和，所以需要求前 b 项和 减去 前 a - 1 项和
else if(strcmp(str ,"Add") == 0)
{
add(a,b);
}
else if(strcmp(str,"Sub") == 0)
{
add(a,-b);
}
}
}
return 0;
}

附上代码2 （线段树 单点修改 区间求和代码）

#include <cstdio>
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 55555;
int sum[maxn<<2];
void PushUP(int rt) {
       sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt) {        //  建树过程
       if (l == r) {           //  是叶子节点   输入，填 叶节点的权值
              scanf("%d",&sum[rt]);
              return ;
       }
       int m = (l + r) >> 1;
       build(lson);            //  走 左孩子
       build(rson);         //   走 右孩子
       PushUP(rt);          //  根据孩子 推父亲
}

void update(int p,int add,int l,int r,int rt) {     //  增加 修改
       if (l == r) {          //  是 叶节点  直接 加 修改叶节点的权值
              sum[rt] += add;
              return ;
       }
       int m = (l + r) >> 1;
       if (p <= m) update(p , add , lson);     //  走  左孩子
       else update(p , add , rson);         //  走 右孩子
       PushUP(rt);                //  修改过子节点以后 修改父节点的权值
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {    //  求和过程
       if (L <= l && r <= R) {      //  该点在求和区间的范围内  直接返回该点
              return sum[rt];
       }
       int m = (l + r) >> 1;
       int ret = 0;
       if (L <= m) ret += query(L , R , lson);      //  加 左孩子的
       if (R > m) ret += query(L , R , rson);     //  加 右孩子的
       return ret;
}

int main() {
       int T , n;
       scanf("%d",&T);
       for (int cas = 1 ; cas <= T ; cas ++) {   //  T  组测试数据
              printf("Case %d:\n",cas);
              scanf("%d",&n);     //  有n 个元素
              build(1 , n , 1);      //  建树
              char op[10];
              while (scanf("%s",op)) {
                     if (op[0] == 'E') break;   //  结束输入
                     int a , b;
                     scanf("%d%d",&a,&b);    //  两个数 a  b
                     if (op[0] == 'Q') printf("%d\n",query(a , b , 1 , n , 1));  // 查询 a 到 b
                     else if (op[0] == 'S') update(a , -b , 1 , n , 1);  //  点 a 减去 b
                     else update(a , b , 1 , n , 1);    //  点 a  加上 b
              }
       }
       return 0;
}