HDU 1272 小希的迷宫（并查集）

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 



 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 

整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

 

Sample Output

Yes
Yes
No

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=100006;
int pre
;
int mark
;

void init(){
for(int i=1;i<N;i++){

pre[i]=i;
mark[i]=0;
}
}

int find(int x){
while(pre[x]!=x){
x=pre[x];
}
return x;
//	return pre[x]==x?x:pre[x]==find(pre[x]);
}

bool join(int a,int b){
int fa=find(a);
int fb=find(b);
if(fa!=fb){
pre[fa]=fb;
return 1;
}
return 0;
}

int main(){
int m,n;

init();

while(~scanf("%d %d",&m,&n)){

bool flag=0;

if(m==-1&&n==-1) break;
if(m==0&&n==0) {
printf("Yes\n");
continue;
}
init();
mark[m]=1;mark
=1;

if(!join(m,n)) flag=1;

while(~scanf("%d %d",&m,&n)&&m&&n){

if(!join(m,n)) flag=1;
mark[m]=1;mark
=1;
}

int k=0;
for(int i=1;i<N;i++){
if(mark[i]&&pre[i]==i){//if the point exist and this point is root[becasue a tree only has one root]
k++;
}
if(k>1) {
flag=1;
break;
}

}
if(m==0&&n==0){
if(flag) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
continue;
}

}
}

并查集的题目，但是需要考虑到多个方面；

当输入0 0时，结果为Yes；

输入一对数后，我们将它们放进树内，看它们是否能连通；如果可以，说明它们不会成环，如果不可以说明会成环即不满足题意；

样例中给的是一棵树的情况，但是有可能题目出现2+棵树，此时也是不满足条件的，那么我们怎么考虑这种情况呢？

我们需要事先将输入的点记录下来，之后再遍历这些点，如果这些点有2+个根结点，那么说明有2+棵树，则不满足题意；