HDU 1423 Greatest Common Increasing Subsequence（动态规划+最长公共上升子序列）

Problem Description

This is a problem from ZOJ 2432.To make it easyer,you just need output the length of the subsequence.

Input

Each sequence is described with M - its length (1 <= M <= 500) and M integer numbers Ai (-2^31 <= Ai < 2^31) - the sequence itself.

Output

output print L - the length of the greatest common increasing subsequence of both sequences.

Sample Input

1

5
1 4 2 5 -12
4
-12 1 2 4

Sample Output

2

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=510;
int a
;
int b
;
int f

;
int find(int i,int j){
int temp=0;
for(int k1=1;k1<i;k1++){
for(int k2=1;k2<j;k2++){
if(a[k1]<a[i]){//!
if(f[k1][k2]>temp) temp=f[k1][k2];
}
}
}
return temp;
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int ma,mb;
int maxn=0;
scanf("%d",&ma);
for(int i=1;i<=ma;i++)	scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&mb);
for(int i=1;i<=mb;i++)	scanf("%d",&b[i]);

for(int i=1;i<=ma;i++){
for(int j=1;j<=mb;j++){
if(a[i]==b[j]) {
f[i][j]=find(i,j)+1;
}
else{
f[i][j]=max(find(i-1,j),find(i,j-1));
}
if(f[i][j]>maxn) maxn=f[i][j];//?

}
}
printf("%d\n",maxn);
if(t>0) printf("\n");//...?

}
}

题意即寻找两个序列的最长公共上升子序列；

考虑最长公共子序列：定义f[i][j]为a序列第i个位置，b序列第j个位置时最长公共子序列；对于某个状态的f[i][j]，如果a[i]=b[j]，则f[i][j]为上个状态的最长公共子序列加上1，即f[i-1][j-1]+1；否则f[i][j]就为f[i-1][j]状态的最长公共子序列或f[i][j-1]状态的最长公共子序列，取它们最大值即可；

对于最长公共上升子序列，我们只需要在最长公共子序列中找出上升的即可，find函数即寻找严格上升的序列；同时因为严格上升，我们需要定义maxn值记录出现的最长公共上升子序列；譬如序列2 3和3 2，如果不记录最大值，直接输出f[2][2]的话，结果会为0（因为循环是严格上升，一旦没有一个严格上升序列就会变成0）；

注意输出格式；