poj 2763: [JLOI2011]飞行路线(spfa分层图最短路)
2016-08-10 19:23
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2763: [JLOI2011]飞行路线
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Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少?
Input
数据的第一行有三个整数,n,m,k,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数,s,t,分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<=n)
接下来有m行,每行三个整数,a,b,c,表示存在一种航线,能从城市a到达城市b,或从城市b到达城市a,价格为c。(0<=a,b<=n,a与b不相等,0<=c<=1000)
Output
只有一行,包含一个整数,为最少花费。
Sample Input
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
Sample Output
8
HINT
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
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Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少?
Input
数据的第一行有三个整数,n,m,k,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数,s,t,分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<=n)
接下来有m行,每行三个整数,a,b,c,表示存在一种航线,能从城市a到达城市b,或从城市b到达城市a,价格为c。(0<=a,b<=n,a与b不相等,0<=c<=1000)
Output
只有一行,包含一个整数,为最少花费。
Sample Input
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
Sample Output
8
HINT
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
Source
/* spfa. 将每个点P拆成(k+1)个点:P_0~P_k, 代表使用0~k次传送器之后到达点P. */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #define MAXN 10001 #define MAXK 21 using namespace std; int dis[MAXN][MAXK],n,m,K,head[MAXN],tot,ans=1e9,s,t; bool b[MAXN][MAXK]; struct edge{ int v,next,x; }e[MAXN*10]; struct data{ int n,k; }; queue<data>q; void add(int u,int v,int z){ e[++tot].v=v; e[tot].x=z; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot; } int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*f; } void spfa(){ memset(dis,127/3,sizeof(dis));dis[s][0]=0,b[s][0]=true; data x;x.n=s,x.k=0;q.push(x); while(!q.empty()){ x=q.front();q.pop();int u=x.n,k=x.k; b[u][k]=false; for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(dis[v][k]>dis[u][k]+e[i].x){ dis[v][k]=dis[u][k]+e[i].x; if(!b[v][k]){ b[v][k]=true; data y;y.n=v,y.k=k; q.push(y); } } if(k<K){ if(dis[v][k+1]>dis[u][k]){ dis[v][k+1]=dis[u][k]; if(!b[v][k+1]){ b[v][k+1]=true; data y;y.n=v,y.k=k+1; q.push(y); } } } } } } int main(){ int x,y,z; n=read();m=read();K=read();s=read();t=read();s++;t++; for(int i=1;i<=m;i++){ x=read();y=read();z=read();x++;y++; add(x,y,z);add(y,x,z); } spfa(); for(int i=0;i<=K;i++) ans=min(ans,dis[t][i]); printf("%d",ans); return 0; }
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