BZOJ 2763: [JLOI2011]飞行路线 分层图最短路

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)
 

Output

 
只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1

0 4

0 1 5

1 2 5

2 3 5

3 4 5

2 3 3

0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

把图分成k层

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int M=3001000;
const int N=1200010;
int n,m,k,ecnt,last
,dis
,S,T;
bool book
;
struct EDGE{int to,nt,val;}e[M];
inline void add(int u,int v,int val)
{e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u],val};last[u]=ecnt;}
bool vs
;
void dijkstra()
{
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
memset(dis,127,sizeof(dis));
dis[S]=0;
int u,et;
q.push(make_pair(0,S));
while(!q.empty())
{
u=q.top().second;q.pop();
if(vs[u]) continue;
vs[u]=1;
for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)
{
et=e[i].to;
if(dis[et]>dis[u]+e[i].val)
{
dis[et]=dis[u]+e[i].val;
q.push(make_pair(dis[et],et));
}
}
}
}
int main()
{
n=read(),m=read(),k=read();
S=read()+1;T=read()+1;
int a,b,c;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
a=read()+1;b=read()+1;c=read();
for(int j=0;j<=k;j++)
{
add(a+j*n,b+j*n,c);
add(b+j*n,a+j*n,c);
if(j!=k)
{
add(a+j*n,b+(j+1)*n,0);
add(b+j*n,a+(j+1)*n,0);
}
}
}
dijkstra();int ans=2e9+7;
for(int i=0;i<=k;i++)
ans=min(ans,dis[i*n+T]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
/*
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

8
*/