BZOJ 2763: [JLOI2011]飞行路线(分层图最短路）

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)
 

Output

 
只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1

0 4

0 1 5

1 2 5

2 3 5

3 4 5

2 3 3

0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

解题思路：
傻逼题，一开始用SPFA一直wa，改成Dijkstra才过。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN = 50000 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
int to, next, w;
}edge[MAXN<<1];
int tot, head[MAXN];
void init()
{
tot = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addedge(int u, int v, int w)
{
edge[tot].to = v;
edge[tot].w = w;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
}
int n, m, k, st, ed;
int vis[MAXN][20], f[MAXN][20];
void spfa()
{
queue<pair<int, int> > q;
memset(f, INF, sizeof(f));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int i=0;i<=k;i++)
{
f[st][i] = 0;
q.push(make_pair(st, i));
vis[st][i]++;
}
while(!q.empty())
{
pair<int, int> pii = q.front(); q.pop();
int u = pii.first, x = pii.second;
vis[u][x]--;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v = edge[i].to, w = edge[i].w;
if(f[v][x] > f[u][x] + w)
{
f[v][x] = f[u][x] + w;
if(!vis[v][x])
{
q.push(make_pair(v, x));
vis[v][x]++;
}
}
if(f[v][x + 1] > f[u][x] && x < k)
{
f[v][x + 1] = f[u][x];
if(!f[v][x+1])
{
q.push(make_pair(v, x + 1));
vis[v][x + 1]++;
}
}
}
}
int ans = 0x7fffffff;
for(int i=0;i<=k;i++)
ans = min(ans, f[ed][i]);
printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
init();
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
scanf("%d%d", &st, &ed);
int u, v, w;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
addedge(u, v, w);
addedge(v, u, w);
}
spfa();
return 0;
}