剑指Offer（Java版）：和为s的两个数字VS和为s的连续正数序列

题目一：输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s。如果有多个数字的和等于s,输出任意一对即可。

例如输入数组｛1，2，4，7，11，15｝和数字15.由于4+11=15，因此输出4和11.

在面试的时候，很重要的一点是应聘者要表现出很快的反应能力。只要想 到一个办法，应聘者就可以立马告诉面试官，即使这个办法不一定是最好的。比如这个问题，很多人会立即能想到O(n2)的方法，也就是先在数组中固定一个数 字，再依次判断数组中其余n-1个数字与它的和是不是等于s。面试官会告诉我们这不是最好的方法。不过这没有关系，至少面试官会知道我们的思维还是比较敏 捷的。

接着我们寻找更好的算法。我们先在数组中选择两个数字，如果他们的和 等于输入的s,我们就找到了要找的两个数字。如果小于s呢？我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了，我们可以考虑选择较小的数字后面的数 字。因为排在后面的数字要大一点，那么这两个数字的和也要大一点，就有可能等于输入的数字s了。同样，当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们就可以选 择较大的数字前面的数字了，因为排在前面的数字要小一些。

基于上面的思路，我们实现代码如下：

package cglib;

public class jiekou {
public static void main(String[] args) {
jiekou p=new jiekou();
int[] data={1,2,4,7,11,15};
int sum=15;
System.out.println(p.findNumberWithSum(data, sum));
}
public boolean findNumberWithSum(int[] data,int sum){
boolean found=false;
if(data==null)
return found;

int num1=0;
int num2=0;
int start=0;
int end=data.length-1;
while(start<end){
int curSum=data[start]+data[end];
if(curSum==sum){
num1=data[start];
num2=data[end];
found=true;
break;
}
else if(curSum>sum)
end--;//当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们就可以选择较大的数字前面的数字了，因为排在前面的数字要小一些。
else
start++;
}
System.out.println(num1);
System.out.println(num2);
return found;
}
}

输出：
4
11
true

这种算法的时间复杂度为O(n)

题目二：输入一个正数s,打印出所有的和为s的连续正数序列（至少含有两个数字）。例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以结果打印出3个连续的序列1——5，4——6，7——8.

有了前面的经验，我们也考虑用两个树small和big分别表示序列 的最小值和最大值。首先把small初始化为1，big初始化为2.如果从small到big的序列的和大于s，我们可以从序列中去掉较小的值，也就是增 大small的值。如果从small到big的序列的和小于s，我们可以增大big,让这个序列包含更多的数字。因为这个序列至少要有两个数字，我们一直 增加small 到（1+s)/2为止。

Java代码实现上面的思路：

package cglib;

public class jiekou {
public static void main(String[] args) {
jiekou p=new jiekou();
int sum=15;
p.findContinuesSequence(sum);
}
public void findContinuesSequence(int s){
if(s<3)
return;
int small=1;
int big=2;
while(small <(s+1)/2){
int curSum = 0;
for(int i = small ;i<=big;i++)
{
System.out.println("i="+i);
curSum +=i;
System.out.println("curSum="+curSum);

}

System.out.println("此时curSum="+curSum);
if(curSum == s){
System.out.println("find one");
printContineNum(small, big);
small++;
}
else{
if(curSum > s)
small++;
else
big++;
}
}

}
private void printContineNum(int small, int big) {
for(int i=small;i<=big;i++){
System.out.print(i+" ");
}
System.out.println();
}

}

输出：

i=1
curSum=1
i=2
curSum=3
此时curSum=3
i=1
curSum=1
i=2
curSum=3
i=3
curSum=6
此时curSum=6
i=1
curSum=1
i=2
curSum=3
i=3
curSum=6
i=4
curSum=10
此时curSum=10
i=1
curSum=1
i=2
curSum=3
i=3
curSum=6
i=4
curSum=10
i=5
curSum=15
此时curSum=15
find one
1 2 3 4 5
i=2
curSum=2
i=3
curSum=5
i=4
curSum=9
i=5
curSum=14
此时curSum=14
i=2
curSum=2
i=3
curSum=5
i=4
curSum=9
i=5
curSum=14
i=6
curSum=20
此时curSum=20
i=3
curSum=3
i=4
curSum=7
i=5
curSum=12
i=6
curSum=18
此时curSum=18
i=4
curSum=4
i=5
curSum=9
i=6
curSum=15
此时curSum=15
find one
4 5 6
i=5
curSum=5
i=6
curSum=11
此时curSum=11
i=5
curSum=5
i=6
curSum=11
i=7
curSum=18
此时curSum=18
i=6
curSum=6
i=7
curSum=13
此时curSum=13
i=6
curSum=6
i=7
curSum=13
i=8
curSum=21
此时curSum=21
i=7
curSum=7
i=8
curSum=15
此时curSum=15
find one
7 8