hdu 2553 N皇后问题 (DFS)

N皇后问题

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Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。

你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。
 

Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
 

Sample Input

1
8
5
0

 

Sample Output

1
92
10

 

Author
cgf
 

Source
2008 HZNU Programming Contest
 
解题思路：按列考虑，考虑每一列中皇后能出现在哪里。这样首先能保证不会出现同行的情况，然后记录下每一列棋子所在的行数，在dfs搜索的时候要和之前所有的行数进行比较。在这种条件下就不会出现同一列的情况了。类似的办法可以处理在斜线上的情况。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>

using namespace std;
#define MAXN 5005
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll ;
const double eps =1e-8;
const int mod = 1000000007;
typedef pair<int, int> P;
const double PI = acos(-1.0);

char s[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN];
int n,m;
int ans;
int dx[4] = {0,0,1,-1};
int dy[4] = {1,-1,0,0};

int x[15];
int a[15];
bool place(int j)
{
for(int i=1;i<j;i++)
{
if(x[j]==x[i] || fabs(j-i)==fabs(x[j]-x[i]))//判断是否有同一行或者在一条斜线上的
return false;
}
return true;
}
void dfs(int row)
{
int i;
if(row>n)//已经成功放入n个棋子，所以方案数+1，递归结束
{
ans++;
return;
}
else
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
x[row] = i;//记录对应的行数
if(place(row))
{
dfs(row+1);//进行下一列的递归
}
}
}
}
int main()
{
//freopen("test.txt","r",stdin);
int i;
for(i=1;i<=10;i++)
{
memset(x,0,sizeof(x));
ans = 0;
n = i;
dfs(1);
a[i] = ans;
}
while(cin>>m && m)
{
cout << a[m] << endl;
}
//cout << "Hello world!" << endl;
return 0;
}