【HDU】5303 Delicious Apples

Delicious Apples

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Delicious Apples

题目大意

现在有一个长度为L的环，现在在这个环上某些位置有苹果树，每棵树上有若干个苹果，你现在家在原点，而且有一个容量为k的袋子，每次袋子装满苹果后就需要回家一次，我们现在需要计算：如果把所有苹果树上的苹果摘完，最短的路径是多少。

题解

贪心 枚举

首先我们可以看到苹果的总和不超过105，所以我们可以把每个苹果看成一个个体，这样我们就可以用背包的思想去推每个苹果的代价。因为道路是一个环，我们先把苹果处理成左边和右边，计算出每个苹果来回的价值，最后用左边的总代价加右边的总代价，得到结果。

然而仅仅这样还是不够的，我们通过画图发现，如果左边和右边的苹果都在下半圆的话且总和小于k的话，我们可以通过遍历整个圆来得到更小的结果，所以，考虑到这种情况，我们枚举左右缺少的苹果个数（<=k），然后和ans取最小就行了。

还有一点很容易错的地方：因为可能最后的苹果不足k个，所以我们在枚举的时候要用剩余苹果树和0取大而不是直接跳过，直接跳过会错过某些最优解。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 200005
#define LL long long

using namespace std;

LL L,n,k,T,a[maxn],x[maxn],cntl,cntr;
LL l[maxn],r[maxn];

int main()
{
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
cntl=1; cntr=1;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(x,0,sizeof(x));
memset(l,0,sizeof(l));
memset(r,0,sizeof(r));
scanf("%I64d%I64d%I64d",&L,&n,&k);
for (int i=0;i<n;i++)
scanf("%I64d%I64d",&x[i],&a[i]);
for (int i=0;i<n;i++)
if (x[i]<=L/2) while (a[i]--) r[cntr++]=x[i]<<1;
else while (a[i]--) l[cntl++]=(L-x[i])<<1;
sort(l+1,l+cntl);
sort(r+1,r+cntr);
for (int i=k;i<cntl;i++) l[i]+=l[i-k];
for (int i=k;i<cntr;i++) r[i]+=r[i-k];
LL ans=0;
ans=l[cntl-1]+r[cntr-1] ;
for (int i=1;i<=k;i++)
ans=min(ans,l[max(cntl-1-i,0LL)]+r[max(cntr-1+i-k,0LL)]+L);
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}