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循环队列(Circular Queue)

2016-05-28 18:09 731 查看

循环队列(Circular Queue)

1. 循环队列的概念

1.1 循环队列的定义

为了能够充分地使用数组中的存储空间,克服”假溢出”现象,可以把数组的前端和后端连接起来,形成一个环形的表,即把存储队列元素的表从逻辑上看成一个环,成为循环队列(circular queue)。

1.2 循环队列中各元素的逻辑及存储关系

循环队列的首尾相接,当队头指针front和队尾指针rear进到maxSize-1后,再前进一个位置就自动到0。这可以利用除法取余的运算(%)来实现。

(1)队头指针进1:front = (front + 1) % maxSize;

(2)队尾指针进1:rear = (rear + 1) % maxSize;

1.3 循环队列的初始化、插入和删除

循环队列的队头指针和队尾指针初始化时都置为0:front = rear = 0。

在队尾插入新元素和删除队头元素时,两个指针都按顺时针方向进1。当他们进到maxSize-1时,并不表示表的终结,只要有需要,利用%运算可以前进到数组的0号位置。

(1)队空条件:如果循环队列读取元素的速度快于存入元素的速度,队头指针很快追上了队尾指针,一旦front == rear时,队列就变成空队列。

(2)队满条件:如果队列存入元素的速度快于读取元素的速度,队尾指针很快就追上了队头指针,一旦队列满就不能再加入新元素了。为了区别于队空条件,用(rear +1) % maxSize == front来判断是否队已满,就是说,让rear指到front的前一位置就认为队已满。

循环队列的模型:



注:如果不留一个空位置,让队尾指针rear一直走到这个位置,必然有rear == front,则队空条件和队满条件就混淆了。除非另加队空或队满标识,否则无从分辨到底是队空,还是队满。因此,在循环队列中,最多只能存放maxSize-1个元素。

2. 循环队列的实现

2.1 循环队列的类定义及其操作的实现

文件:CircQueue.h

#ifndef CIRC_QUEUE_H_

#define CIRC_QUEUE_H_

#include "Queue.h"

#include <iostream>

#include <string>

#include <strstream>

using namespace std;

const int defaultSize = 50;

template <class T>
class CircQueue : public Queue<T>
{
public:
CircQueue(int sz = defaultSize);        //构造函数
virtual ~CircQueue();                   //析构函数
public:
virtual bool getHead(T& x) const;       //读取队头元素,并将该元素的值保存至x
virtual bool EnQueue(const T& x);       //新元素x入队
virtual bool DeQueue(T& x);             //队头元素出队,并将该元素的值保存至x
virtual bool IsEmpty() const;           //判断队列是否为空
virtual bool IsFull() const;            //判断队列是否为满
virtual void MakeEmpty();               //清空队列的内容
virtual int getSize() const;            //计算队列中元素个数
public:
template <class T>
friend ostream& operator<<(ostream& os, const CircQueue<T>& q); //输出队列元素的重载操作<<
private:
T *elements;    //存放队列元素的队列数组
int front;      //队头指针
int rear;       //队尾指针
int maxSize;    //队列最大可容纳元素个数
};

//构造函数
template <class T>
CircQueue<T>::CircQueue(int sz)
{
cout << "$ 执行构造函数" << endl;
if (sz >= 0)
{
maxSize = sz;
front = rear = 0;
elements = new T[maxSize];
}
}

//析构函数
template <class T>
CircQueue<T>::~CircQueue()
{
cout << "$ 执行析构函数" << endl;
delete[] elements;
elements = NULL;
}

//读取队头元素,并将该元素的值保存至x
template <class T>
bool CircQueue<T>::getHead(T& x) const
{
if (true == IsEmpty())
{
return false;
}
x = elements[front];
return true;
}

//新元素x入队
template <class T>
bool CircQueue<T>::EnQueue(const T& x)
{
if (true == IsFull())
{
return false;
}
elements[rear] = x;
rear = (rear + 1) % maxSize;
return true;
}

//队头元素出队,并将该元素的值保存至x
template <class T>
bool CircQueue<T>::DeQueue(T& x)
{
if (true == IsEmpty())
{
return false;
}
x = elements[front];
front = (front + 1) % maxSize;
return true;
}

//判断队列是否为空
template <class T>
bool CircQueue<T>::IsEmpty() const
{
return (front == rear) ? true : false;
}

//判断队列是否为满
template <class T>
bool CircQueue<T>::IsFull() const
{
return ((rear + 1) % maxSize == front) ? true : false;
}

//清空队列的内容
template <class T>
void CircQueue<T>::MakeEmpty()
{
delete[] elements;
front = rear = 0;
elements = new T[maxSize];
}

//计算队列中元素个数
template <class T>
int CircQueue<T>::getSize() const
{
return (rear - front + maxSize) % maxSize;
}

//输出队列元素的重载操作<<
template <class T>
ostream& operator<<(ostream& os, const CircQueue<T>& q)
{
for (int i = q.front; i != q.rear; i = (i+1)%q.maxSize)
{
os << "[" << i << "]" << " : " << q.elements[i] << endl;
}
return os;
}

#endif /* CIRC_QUEUE_H_ */


2.2 主函数(main函数)的实现

文件:main.cpp

#include "CircQueue.h"

#define EXIT 0              //退出

#define GETHEAD 1           //读取队头元素,并将该元素的值保存至x

#define ENQUEUE 2           //新元素x入队

#define DEQUEUE  3          //队头元素出队,并将该元素的值保存至x

#define ISEMPTY  4          //判断队列是否为空

#define ISFULL 5            //判断队列是否为满

#define MAKEEMPTY 6         //清空队列的内容

#define GETSIZE 7           //计算队列中元素个数

#define OPERATOR_OSTREAM 8  //输出队列元素的重载操作<<

void print_description()
{
cout << "------------------------------>循环队列<------------------------------" << endl;
cout << "功能选项说明:" << endl;
cout << "#0: 退出" << endl;
cout << "#1: 读取队头元素,并将该元素的值保存至x" << endl;
cout << "#2: 新元素x入队" << endl;
cout << "#3: 队头元素出队,并将该元素的值保存至x" << endl;
cout << "#4: 判断队列是否为空" << endl;
cout << "#5: 判断队列是否为满" << endl;
cout << "#6: 清空队列的内容" << endl;
cout << "#7: 计算队列中元素个数" << endl;
cout << "#8: 输出队列元素的重载操作<<" << endl;
cout << "--------------------------------------------------------------------" << endl;
}

//判断输入的字符串每个字符是否都是数值0~9
bool IsNumber(const string& s_num)
{
for (size_t i = 0; i < s_num.size(); i++)
{
if ((s_num[i] < '0') || (s_num[i] > '9'))
{
return false;
}
}
return true;
}

//类型转换——将string型转为模板类型T
template <class T>
T StrToTtype(const string& s_num)
{
T n_num;
strstream ss_num;
ss_num << s_num;
ss_num >> n_num;
return n_num;
}

//输入数据值
template <class T>
T get_data()
{
cout << "> 请输入数据值,data = ";
string s_data;
cin >> s_data;
return StrToTtype<T>(s_data);
}

//输入数组的最大长度
template <class T>
int get_maxsize()
{
cout << "> 请输入数组的最大长度,maxsize = ";
string s_maxsize;
cin >> s_maxsize;
while (false == IsNumber(s_maxsize))
{
cout << "* 输入有误,请重新输入:";
cin >> s_maxsize;
}
return atoi(s_maxsize.c_str());
}

//构造循环队列
template <class T>
CircQueue<T>* construct_circqueue()
{
cout << "\n==> 创建循环队列" << endl;
int n_maxsize = get_maxsize<T>();
CircQueue<T> *circQueue = new CircQueue<T>(n_maxsize);
return circQueue;
}

//析构循环队列
template <class T>
void destory_circqueue(CircQueue<T>* circQueue)
{
cout << "\n==> 释放循环队列在堆中申请的空间,并将指向该空间的指针变量置为空" << endl;
delete circQueue;
circQueue = NULL;
}

//读取队头元素,并将该元素的值保存至x
template <class T>
void gethead(CircQueue<T>* circQueue)
{
cout << "$ 执行读取队头元素并将该元素的值保存至x函数" << endl;
T data;
if (false == circQueue->getHead(data))
{
cout << "* 读取队头元素失败" << endl;
return;
}
cout << "* 读取队头元素成功,data = " << data << endl;
}

//新元素x入队
template <class T>
void enqueue(CircQueue<T>* circQueue)
{
cout << "$ 执行新元素x入队函数" << endl;
T data = get_data<T>();
if (false == circQueue->EnQueue(data))
{
cout << "* 入队失败" << endl;
return;
}
cout << "* 入队成功,data = " << data << endl;
}

//队头元素出队,并将该元素的值保存至x
template <class T>
void dequeue(CircQueue<T>* circQueue)
{
cout << "$ 执行队头元素出队并将该元素的值保存至x函数" << endl;
T data;
if (false == circQueue->DeQueue(data))
{
cout << "* 出队失败" << endl;
return;
}
cout << "* 出队成功,data = " << data << endl;
}

//判断队列是否为空
template <class T>
void isempty(CircQueue<T>* circQueue)
{
cout << "$ 执行判断队列是否为空函数,IsEmpty = " << circQueue->IsEmpty() << endl;
}

//判断队列是否为满
template <class T>
void isfull(CircQueue<T>* circQueue)
{
cout << "$ 执行判断队列是否为满函数,IsFull = " << circQueue->IsFull() << endl;
}

//清空队列的内容
template <class T>
void makeempty(CircQueue<T>* circQueue)
{
cout << "$ 执行清空队列的内容函数" << endl;
circQueue->MakeEmpty();
}

//计算队列中元素个数
template <class T>
void getsize(CircQueue<T>* circQueue)
{
cout << "$ 执行计算队列中元素个数函数,Size = " << circQueue->getSize() << endl;
}

//输出队列元素的重载操作<<
template <class T>
void operator_ostream(CircQueue<T>* circQueue)
{
cout << "$ 执行输出队列元素的重载操作<<函数" << endl;
cout << *circQueue;//或operator<<(cout, *circQueue);
}

//循环队列操作选择
template <class T>
void select_operation(CircQueue<T>* circQueue)
{
if (NULL == circQueue)
{
cout << "* 没有构造循环队列,请先构造循环队列。" << endl;
return;
}

string s_operation;
while (s_operation != "0")
{
cout << "\n==> 请输入功能选项编号(按\"0\"退出程序):";
cin >> s_operation;
while (false == IsNumber(s_operation))
{
cout << "* 输入有误,请重新输入:";
cin >> s_operation;
}
int n_operation = atoi(s_operation.c_str());
switch (n_operation)
{
case EXIT://退出
{
cout << "$ 退出程序" << endl;
break;
}
case GETHEAD://读取队头元素,并将该元素的值保存至x
{
gethead(circQueue);
break;
}
case ENQUEUE://新元素x入队
{
enqueue(circQueue);
break;
}
case DEQUEUE://队头元素出队,并将该元素的值保存至x
{
dequeue(circQueue);
break;
}
case ISEMPTY://判断队列是否为空
{
isempty(circQueue);
break;
}
case ISFULL://判断队列是否为满
{
isfull(circQueue);
break;
}
case MAKEEMPTY://清空队列的内容
{
makeempty(circQueue);
break;
}
case GETSIZE://计算队列元素个数
{
getsize(circQueue);
break;
}
case OPERATOR_OSTREAM://输出队列元素的重载操作<<
{
operator_ostream(circQueue);
break;
}
default:
{
cout << "* 请输入正确的功能选项编号" << endl;
break;
}
}
}
}

int main(int argc, char* argv[])
{
print_description();
CircQueue<int> *circQueue = construct_circqueue<int>();
select_operation(circQueue);
destory_circqueue(circQueue);
system("pause");
return 0;
}


参考文献:

[1]《数据结构(用面向对象方法与C++语言描述)(第2版)》殷人昆——第三章

[2]《C/C++常用算法手册》秦姣华、向旭宇——第二章

[3] 百度搜索关键字:循环队列
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