动态规划 DAG模型 硬币问题

题目：有n种硬币，面值分别为V1,V2,...Vn,每种都有无限多。给定非负整数S，可以选用多少个硬币，使得面值之和恰好为S？输出硬币数目的最小值和最大值！

DAG问题的动态规划求解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LD;
const double PI = acos(-1.0);
/////////////////////////////

const int MAXN=10010;
const int INF=1000000;
int n,s,v[MAXN],minn[MAXN],maxn[MAXN];

void print_ans(int *d,int s){
for(int i=1;i<=n;i++)
if(s>=v[i]&&d[s]==d[s-v[i]]+1){
cout<<i;
print_ans(d,s-v[i]);
break;
}
}

///////////////////////////////
int main(int argc, char**argv) {
ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
//freopen("input.txt", "r", stdin);、
//freopen("output.txt", "w", stdout);
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cin>>n>>s;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>v[i];
}
//sort(v+1,v+1+n);
for(int i=1;i<=s;i++){
maxn[i]=-INF;
minn[i]=INF;
}

maxn[0]=0;
minn[0]=0;
for(int i=1;i<=s;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i>=v[j]){
minn[i]=min(minn[i],minn[i-v[j]]+1);
maxn[i]=max(maxn[i],maxn[i-v[j]]+1);
}
}
}
for(int i=1;i<=s;i++) cout<<minn[i]<<" ";
cout<<endl;
for(int i=1;i<=s;i++) cout<<maxn[i]<<" ";
cout<<endl;
cout<<minn[s]<<" "<<maxn[s]<<endl;

print_ans(minn,s);
cout<<endl;
print_ans(maxn,s);
cout<<endl;
////////////////////////////
//system("pause");
return 0;
}

//END