剑指offer-面试题20：顺时针打印矩阵

题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

思路：顺时针打印，打印最外层一圈后再打印向内收缩的一圈，这个过程中起点位置发生了变化。因此可以抽象化打印一圈的过程，循环打印。循环执行的条件？剑指offer里指出当columns > startX*2 并且 rows > startY * 2，循环继续。这一点不好找到，似乎只能通过归纳得出。

打印一圈的过程，可以分为四部：第一步从左到右打印一行，第二步从上到下打印一列，第三步从右到左打印一行，第四步从下到上打印一列。每一步根据起始坐标和终止坐标用一个循环就能打印出一行或者一列。

不过值得注意的是，最后一圈有可能退化成只有一行、只有一列，甚至只有一个数字，因此打印这样的一圈就不再需要四步。第一步总是需要的，因为打印一圈至少有一步。第二步列打印至少需要有两行，第三步建立在第二步的基础上，还至少需要有两列，因此第三步执行的条件是至少有两行两列。第四步又在第三步的基础上递进，至少有三行才需要从下往上打印，否则第三步就已经打印完，因此第四步至少需要三行两列。

void PrintMatrixClockwisely(int** numbers, int columns, int rows)
{
if(numbers == NULL || columns <= 0 || rows <= 0)
return;

int start = 0;
while(columns > start*2 && rows > start*2)
{
PrintMatrixInCircle(numbers, columns, rows, start);
++start;
}
}

void PrintMatrixInCircle(int** numbers, int columns, int rows, int start)
{
int EndX = columns - 1 - start;
int EndY = rows - 1 - start;

for(int i = start; i <= EndX; ++i)
cout << numbers[start][i] << " ";

if(start < EndY)
{
for(int i = start + 1; i <= EndY; ++i)
cout << numbers[i][EndX] << " ";
}

if(start < EndX - 1 && start < EndY)
{
for(int i = EndX; i >= start; --i)
cout << numbers[EndY][i] << " ";
}

if(start < EndX && start - 1 < EndY)
{
for(int i = EndY - 1 ; i > start; --i)
cout << numbers[i][start] << " ";
}
cout << endl;
}

函数参数里用到了指针的指针，初始化的时候还真遇到了一点麻烦。参考下面的例子：

int** numbers = new int*[rows];
for(int i = 0; i < rows; ++i)
{
numbers[i] = new int[columns];
for(int j = 0; j < columns; ++j)
{
numbers[i][j] = i * columns + j + 1;
}
}

先为row个指针申请空间，再为每个指针申请空间。