洛谷1156 垃圾陷阱

洛谷1156 垃圾陷阱
本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1156 题目描述
卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D(2<=D<=100)英尺。

卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0< t<=1000)，以及每个垃圾堆放的高度h(1<=h<=25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1<=f<=30)，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死。
输入输出格式
输入格式：
第一行为2个整数，D 和 G (1 <= G <= 100)，G为被投入井的垃圾的数量。

第二到第G+1行每行包括3个整数：T (0 < T <= 1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F (1
<= F <= 30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H (1 <= H <=
25)，该垃圾能垫高的高度。
输出格式：
如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。
输入输出样例
输入样例#1：

20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1
输出样例#1：

13
说明
[样例说明]

卡门堆放她收到的第一个垃圾：height=9；

卡门吃掉她收到的第二个垃圾，使她的生命从10小时延伸到13小时；

卡门堆放第3个垃圾，height=19；

卡门堆放第4个垃圾，height=20。

【思路】

判断型 DP。

判断奶牛能否活下来，可以以d[i][j]表示高为i而能活j天的情况是否可以出现。

这里用的是d[j]表示高度为j的时候所能到达的最大生命天数。依照投放时间顺序依次考虑每一个垃圾，有转移方程如下：

d[j]=max( d[j] , d[j-a[i]] )

转移过程中如果高度达到D则立即输出当前时间。否则ans=max{ d[i] }

注意初始化为d[0]=10;

【代码】

1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4
5 const int maxn = 100+10;
6 struct Node {
7     int t,f,h;
8     bool operator <(const Node& rhs) const{
9        return t<rhs.t;
10     }
11 }nodes[maxn];
12
13 int d[maxn],D,G;
14
15 int main() {
16     ios::sync_with_stdio(false);
17     cin>>D>>G;
18     for(int i=1;i<=G;i++) cin>>nodes[i].t>>nodes[i].f>>nodes[i].h;
19
20     sort(nodes+1,nodes+1+G);
21
22     d[0]=10;
23     for(int i=1;i<=G;i++)
24        for(int j=D;j>=0;j--)
25           if(d[j]>=nodes[i].t)
26           {
27                 d[j+nodes[i].h] = max(d[j+nodes[i].h],d[j]);
28                 d[j] += nodes[i].f;
29                 if(j+nodes[i].h>=D)
30                {
31                         cout<<nodes[i].t;
32                         return 0;
33                  }
34            }
35
36      int ans=0;
37      for(int i=0;i<=D;i++) ans=max(ans,d[i]);
38      cout<<ans;
39      return 0;
40 }