洛谷1417 烹调方案
2016-03-30 17:26
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洛谷1417 烹调方案
本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=1417 题目背景
由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失。但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星。不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子。gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了。
题目描述
一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间。
众所周知,gw的厨艺不怎么样,所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大
输入输出格式
输入格式:
第一行是两个正整数T和n,表示到达地球所需时间和食材个数。
下面一行n个整数,ai
下面一行n个整数,bi
下面一行n个整数,ci
输出格式:
输出最大美味指数
输入输出样例
输入样例#1:
74 1
502
2
47
输出样例#1:
408
说明
【数据范围】
对于40%的数据1<=n<=10
对于100%的数据1<=n<=50
所有数字均小于100,000
【思路】
排序+背包。
本题的特殊性在于其价值的计算,其代价是与放置食材的时间有关联的。如果没有tb的话则问题就成了一个01背包,即选与不选。
首先根据如下规则对食材进行排序:
排序的目的在于消除选择时间的影响。
然后01背包。
数据中有个比较。。的点过不去。
【代码】
本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=1417 题目背景
由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失。但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星。不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子。gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了。
题目描述
一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间。
众所周知,gw的厨艺不怎么样,所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大
输入输出格式
输入格式:
第一行是两个正整数T和n,表示到达地球所需时间和食材个数。
下面一行n个整数,ai
下面一行n个整数,bi
下面一行n个整数,ci
输出格式:
输出最大美味指数
输入输出样例
输入样例#1:
74 1
502
2
47
输出样例#1:
408
说明
【数据范围】
对于40%的数据1<=n<=10
对于100%的数据1<=n<=50
所有数字均小于100,000
【思路】
排序+背包。
本题的特殊性在于其价值的计算,其代价是与放置食材的时间有关联的。如果没有tb的话则问题就成了一个01背包,即选与不选。
首先根据如下规则对食材进行排序:
排序的目的在于消除选择时间的影响。
然后01背包。
数据中有个比较。。的点过不去。
【代码】
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 6 typedef long long LL; 7 const int maxn = 100+10; 8 struct Node{ 9 int a,b,c; 10 bool operator <(const Node& rhs) const{ 11 return c*rhs.b<rhs.c*b; 12 } 13 }nodes[maxn]; 14 LL d[100010]; 15 int n,m; 16 17 int main() 18 { 19 scanf("%d%d",&m,&n); 20 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&nodes[i].a); 21 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&nodes[i].b); 22 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&nodes[i].c); 23 24 sort(nodes+1,nodes+1+n); 25 for(int i=1;i<=n;i++) if(nodes[i].c<=m) 26 for(int j=m;j>=nodes[i].c;j--) 27 { 28 d[j]=max(d[j],d[j-nodes[i].c]+nodes[i].a-j*nodes[i].b); 29 } 30 LL ans=0; 31 for(int i=0;i<=m;i++) ans=max(ans,d[i]); 32 printf("%lld",ans); 33 return 0; 34 }
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