洛谷1281 书的复制

洛谷1281 书的复制
本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1281 题目描述
现在要把m本有顺序的书分给k给人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。

现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数m，k；（k≤m≤500）

第二行m个整数，第i个整数表示第i本书的页数。
输出格式：
共k行，每行两个整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。
输入输出样例
输入样例#1：

9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
输出样例#1：

1 5
6 7
8 9

【思路】

二分法+贪心。

二分最大时间t贪心判断t是否可行，求出最小时间T。

贪心构造解：从后向前尽量分配给靠后的人更多的书。

求解T的部分也可以用DP来做，方程为：

d[i][j]=min{ max{d[i-1][j-k],sum{a[j-k+1]..a[j]}}
}

不过时间性上不比二分。

【代码】

1 #include<iostream>
2 #include<vector>
3 using namespace std;
4
5 const int maxn = 500+10;
6 struct Node{
7     int s,t;
8 };
9 int t[maxn];
10 int n,m;
11
12 inline bool can(int T) {
13     int j=1;
14     for(int i=1;i<=m;i++) {
15         int res=T;
16         while(j!=n+1 && res>=t[j]) res-=t[j++];
17         if(j==n+1) return true;
18     }
19     return false;
20 }
21 void print(int T) {
22     vector<Node> ans;
23     int j=n;
24     for(int i=m;i>=1;i--) {
25         int res=T,end=j;
26         if(j) res-=t[j--];
27         while(j && res>=t[j]) res-=t[j--];
28         ans.push_back((Node){j+1,end});
29     }
30     for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--) cout<<ans[i].s<<" "<<ans[i].t<<"\n";
31 }
32 int main() {
33     ios::sync_with_stdio(false);
34     cin>>n>>m;
35     int x=0,y=0;
36     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>t[i] , y+=t[i];  y++;
37     int mid;
38     while(x<y)
39     {
40         mid=x+(y-x)/2;
41         if(can(mid)) y=mid; else x=mid+1;
42     }
43     print(x);
44     return 0;
45 }