CODE[VS] 1169 传纸条
2016-03-09 21:21
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CODE[VS] 1169 传纸条
题目描述 Description
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入描述 Input Description
输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出描述 Output Description
输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
样例输入 Sample Input
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
样例输出 Sample Output
34
数据范围及提示 Data Size & Hint
30%的数据满足:1<=m,n<=10
100%的数据满足:1<=m,n<=50
思路:
四维dp可优化为三维,传过去再传回来,路径可逆,相当与从起点到终点传两次。
代码如下:
CODE[VS] 1169 传纸条
题目描述 Description
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入描述 Input Description
输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出描述 Output Description
输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
样例输入 Sample Input
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
样例输出 Sample Output
34
数据范围及提示 Data Size & Hint
30%的数据满足:1<=m,n<=10
100%的数据满足:1<=m,n<=50
思路:
四维dp可优化为三维,传过去再传回来,路径可逆,相当与从起点到终点传两次。
代码如下:
/****************************************** > File Name: 1169.cpp > Author: dulun > Mail: dulun@xiyoulinux.org > Created Time: 2016年03月09日 星期三 16时35分26秒 ******************************************/ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #define LL long #define four //#define three using namespace std; const int N = 60; int a ; #ifdef four int dp ; #endif int main() { int m, n; scanf("%d%d", &m, &n); for(int i = 1; i <= m; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &a[i][j]); //四维dp #ifdef four for(int x1 = 1; x1 <= m; x1++) for(int y1 = 1; y1 <= n; y1++) for(int x2 = 1; x2 <= m; x2++) for(int y2 = 1; y2 <= n; y2++) { if(x1==x2 && y1==y2) continue; int maxv = 0; maxv = max(dp[x1-1][y1][x2-1][y2], max(dp[x1][y1-1][x2-1][y2], max(dp[x1][y1-1][x2][y2-1], dp[x1-1][y1][x2][y2-1]))); dp[x1][y1][x2][y2] = a[x1][y1]+a[x2][y2] + maxv; //printf("dp[%d][%d][%d][%d] = %d\n", x1, y1, x2, y2, dp[x1][y1][x2][y2]); } //最后一次 x1 == x2 && y1 == y2 dp[m] [m] = max(dp[m-1] [m-1] , max(dp[m][n-1][m-1] , max(dp[m][n-1][m][n-1], dp[m-1] [m][n-1]))); cout<<dp[m] [m] <<endl; #endif #ifdef three //三维dp int dp[N+N] ; for(int k = 1 ; k <= m + n - 1 ; k++ ) { int t,s; t = ( k > m ) ? m : k ; s = ( k > n ) ? n : k ; for( int x1 = k - s + 1 ; x1 <= t ; x1++ ) { for(int x2 = k - s + 1 ; x2 <= t ; x2++ ) if( x1 != x2 || k == m + n - 1 ) { int maxv = 0 ; maxv = max(dp[k-1][x1][x2], max(dp[k-1][x1-1][x2], max(dp[k-1][x1][x2-1], dp[k-1][x1-1][x2-1]))); dp[k][x1][x2] = maxv + a[x1][k-x1+1]+a[x2][k-x2+1]; } } } cout << dp[ m + n - 1 ][ m ][ m ] << endl ; #endif return 0; }
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